创新问题情景下的数学教学

创新问题情景下的数学教学

建构主义教学理论认为：“知识并非被动地接受，而是有认知能力的个体在具体情境中与情境的相互作用而建构出来的，这样获得的知识才能真正为学生所拥有。”  可见，学生对知识的学习不能只是无条件的接受，要在现实情景中进行学习。这就需要教师科学的设计外部环境，充分调动学生的内部因素积极参与探索、思考，逐步培养学生的能力。作为一名数学教师，我不断的探索实践，改变传统的数学教学讲解、练习的教学模式，创设问题情景，引导学生积极参与，实现了课堂教学“师生互动”、“生生互动”，收到了良好的教学效果。下面以一堂数学课的教学实例与大家共同探讨。

     一、创设情境，激发学生的求知欲，在探讨中引入新课，在步步设疑中突破重点和难点。

         八年级《矩形》是传统性的课目。上课时，我首先拿出事先准备好的平行四边形活动木框，利用平行四边形的不稳定性演示了平行四边形变为矩形的过程，并引导学生观察边、角分别发生了怎样的变化。     师：我手中的木框还是平行四边形吗？     学生观察后齐答：是     师：谁能告诉老师为什么吗？     生：它仍满足平行四边形的特征。 我抓准时机的问道：平行四边形有什么特征呢？     生1：从边来看，平行四边形的两组对边分别平行且相等。     生2：从角来看，平行四边形的两组对角分别相等。     生3：从对角线来看，平行四边形的两条对角线互相平分。     生4：从对称性来看，平行四边形是中心对称图形。”     对于同学们的回答我很满意。上述环节即巩固了上节课所学的知识，也为下面讨论矩形的特征从哪些方面去探索作提示。学生由被动的听讲变成了学习的主人。     我又指着变成矩形的活动木框，问道：现在老师手中的木框是什么图形？     学生很快的反应道：矩形。     我紧接着问道：在刚才的变化过程中，在什么情况下平行四边形变成了矩形？     生齐声回答：有一个角变成了直角。     这时学生完全在我的掌握中了，为了引导他们深思，我紧接着问道：什么叫矩形呢？     同学们齐声回答：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。     此时我立刻在黑板上板书：     有一个角是直角的平行四边形叫矩形，有一个角是直角。     为了使同学们认识数学与生活的联系，切实感知矩形的特征，我引导学生联系生活实际，寻找生活中的数学。     师：在我们的生活中有哪些矩形的实例？与你的同伴说一说。     在这一数学活动过程中，同学们积极讨论交流，学习的主动性明显增强，产生数学来自于生活也运用于生活的感悟，引发他们从深层次进一步主动探究的热情。     师：矩形有什么特征？     生：对边平行且相等，每个角都是直角，对角线互相平分。     从学生的回答来看并不完善，对知识的理解还不深，但我并没有马上指出来，却引导学生直观操作、合作交流，在主动探究的数学活动中不断获取知识。     师：你能在方格纸中画一个矩形吗？     同学们很快的在方格纸中画出了一个矩形。我接着说道：现在你们自己利用你们手中的直尺、三角板测量或是折叠、旋转等方式验证一下矩形的特征，并试试矩形的边、角、对角线除刚才说到的外还有没有其它的特征？     这时同学们都非常积极，有的动手测量，有的在折纸。很快的验证了已知的特征并且有了新的发现。     生1：矩形的对角线相等。     生2：我发现它沿对边中点折叠后能重合，因此矩形是轴对称图形。     生3：它绕对角线的交点旋转180°后能重合，因此矩形还是中心对称图形。 教室里响起了热烈的掌声。我也为同学们的表现感到激动，我高兴的说：“同学们都很聪明。我们同样可以从边、角、对角线、对称性几个方面来概括矩形的特征。”我立刻板书： 矩形的特征：     边：对边平行且相等，     角：四个角都是直角，     对角线：对角线互相平分且相等，     对称性：即是轴对称图形，也是中心对称图形。     创设问题情境引入新课，引导学生在观察、思考、操作、交流的过程中学习数学知识，这样的教学即关注了学生的主体性，鼓励学生自主探索、合作交流，也使学生化被动为主动，激发学习兴趣，收到了良好的教学效果。使学生产生浓厚的求知欲。这也使我第一次感到惊喜：我惊喜于学生的思考能力；惊喜于教学中我并没有费时费力讲解而重点难点一下子突破了。可见在我精心创设的问题中学生思维的火花被点燃了，在这样的教学中学生的积极性明显加强，由被动掌握知识变成主动探索获取知识，学生的思维能力、语言能力都得到了启发性的提高。

            二、创设问题情景进行例题教学，引导学生探究数学规律，解决数学问题。

     传统的例题教学只是通过普通的板书、讲解，让学生掌握解题的方法技巧，知道解题的过程，这不利于学生思维能力、数学素养的提高。为此  在进行了例题教学时，我打破常规，对例题进行精心的设计，大胆创设问题情景，引导学生探究数学规律，解决数学问题。     请你来帮忙：花园工人想知道矩形花园ABCD的两条道路AC、BD的长度，两路AC、BD相交于点O，可他测量出了AO的长为20米正要接着量，他的儿子正在读八年级的小明回来了对他说：“不用量了，两条路的长都是40米。”  他百思不得其解，不知道儿子说的对不对，你能帮他判断吗？说说你判断的理由。     对于这个问题学生感到很有吸引力，在这样的情景下他们很积极的思考。有学生马上反应道：“对的，因为ABCD是矩形，根据矩形的对角线互相平分且相等，所以AC、BD的长等于AO的两倍，都是40米。”全班同学为之振奋，再次响起了热烈的掌声。我紧接着问：“如果AB与AO相等，你能求出AD的长吗？”同学们思考、交流、讨论，很快找到了解决的途径。一位同学回答道：“矩形的四个角都是直角，所以⊿ABD是直角三角形，运用勾股定理就可以求出AD的长了。”听了这位同学的发言后我很高兴，因为学生通过自己的思考很快解决了这道例题，提高了学生的说理能力，对教学过程起了很大的帮助。后来我补充说明了对这类例题的解法，并出了两道应用与拓展的练习题，让学生能把知识迁移到具体的情景中去，提高学生的知识应用能力和解决问题的能力，结果大多数的学生都能较准确的解答，正确的说理。     在整个教学过程中，学生在“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的教学模式下经历知识的形成与应用过程，增强了学好数学的愿望和信心，  实现了对知识的主动建构，教学效果是明显的。

     我们的数学教学要敢于创新，要始终致力于学生的学习和体验，让学生在探究、质疑、讨论、体验等不同的学习方式中学习，使学习成为在教师指导下主动的富有个性的过程。更要创设现实的问题情景，让学生在解决问题的过程中探究、学习，通过猜测、验证、表达、交流等数学活动来获取知识、技能，发展情感与态度，发展自己的能力和智力，培养探索精神和创新能力。正如美国学者布鲁纳所说的“教学是通过引导学习者对问题或知识体系循序渐进的学习来提高学习者正在学习中的理解、转换和迁移能力。”