他山之石，可以攻玉——构建智慧课堂，巧用“数学”之石，助推科学探究

——构建智慧课堂，巧用“数学”之石，助推科学探究

                                  东阳市巍山镇怀鲁小学  蔡明华

摘要：

科学课堂上有很多教学难点。如何突破这些教学难点，助推探究活动在科学课堂上的顺利开展呢？构建智慧课堂，巧用“数学”之石，通过“借力打力”，提供台阶和学法迁移等方式，有助于课堂教学难点的突破和学生探究活动的顺利开展。

关键词：   数学方法   科学探究

《科学课程标准》在关于教材的呈现方式的要求上，提到：“科学教材的呈现方式应当突出小学生的特点，要生动、活泼，富有启发性和趣味性，对小学生具有吸引力。”这一个要求对于我们广大科学教师来说，具有一种指针意义，特别是在对一些教学难点的呈现来说，更是如此。

笔者在上《关于时间》（五年级下册）一教研课时，为了帮助学生更好地掌握世界各地时间的计算，在准备阶段，设计了这样的一个环节：

——1、看《世界时区图》。了解一些基本知识。

         师：请大家看看《世界时区图》。你能从中发现什么吗？

             《世界时区图》把世界分成了几个时区？北京在哪个时区？……

         注意：时区概念关系到下一课的经纬度知识，在这里不宜强调。带过为宜。

         课堂交流，根据学生的回答，进行相关知识的了解，并及时巩固记忆。重点在于：

1）、《世界时区图》把世界分成了24个时区；

2）、北京在东八区；东京在东九区；伦敦在零时区；柏林在东一区；纽约在西五区；

3）、用《世界时区图》计算时间，东加西减。       

课件出示：

1）、北京时间9时，东京时间是      时。

2）、伦敦时间3时，柏林时间是      时。

3）、伦敦时间9时，北京时间是      时。

要求学生说出计算过程。

2、  巩固活动：“游戏：快拨，快拨，快快拨！”

 课件逐题出示：

1）、东京14时整，我们的时间。

2）、柏林5时整，伦敦的时间。

3）、我们20时半，伦敦的时间。

       第1题 “扶”：请一个学生到投影仪前跟老师一起在钟面上拨出时间。

       第2、3题，“放”：手让学生以小组为单位，自主计算，操作、交流。

设计中，有扶有放，还有游戏。学生应该能够较快地掌握时区的计算问题。但是在试教课堂上，学生的掌握却并不好，这点，在游戏中的体现便是“正确率不高，速度慢”。在与团队中的几位教师多次的磋商中，得到了共识：要突破学生计算难点，必须巧用数学办法。在这认识的基础上，提出了一个新的教学方案：

——2、时间计算练习。

      1）、线段图助解。

师：如果我们用一条线段来表示世界时区，你能告诉老师，应该把这条线段怎么分吗？

      （生：平均分成24段。）

      师：谁能来告诉大家，零时区在哪里？

       （生上前指出）

      师：东一区呢？西一区呢？东八区？西五区？

        （在学生上前指出的同时，完成这几个时区的板书。）

      师：那如果东八区是8点，东九区是几点？

         （生说）

      师：东七区呢？零时区呢？东一区呢？

      师：西一区呢？

      （在生说的同时，进行0：00就是24：00的强调。然后板书上时间。）

      师：西五区呢？（生说）

      2）、游戏：我的时间我能拨。

      师：你能找出这几个时区上面有什么城市吗？

         （生找城市。师及时给予钟面模型。城市为：纽约、里斯本、伦敦、柏林、新加坡、北京、东京。其中，纽约和里斯本各安排两个小组。）

      师：我们来玩个游戏：我的时间我能拨。请各个小组合作，拨出你们组所在的城市的时间。

      师：老师在北京，北京时间9点；

         （学生拨后，交流判断。）

师：你能拨个时间，让处在世界其他城市的同学们拨出他们的地方时吗？

    （学生互动，及时交流。）     

再次上课，效果好了很多。学生充满了学习的兴趣，95%以上的学生能够比较快且正确地计算出时间，而其中的变化原因就在那“一条线段”的“添加”上。对于这个数学方法的运用，专家给予了肯定，同时还给这位教师提出了进一步的目标：思考如何把线段变成坐标轴，以避免学生在“城市是在同一条线”上的误解。

从上面的一堂课，两个设计中，我们不难看出，原本枯燥乏味，启发性和趣味性都不足的科学计算过程，在数学方法的巧用下，摇身一变成了以“线段”或“坐标”形式出现的较为有启发性和趣味性的科学学习过程，学生的兴趣马上就上来了，在这之中，数学方法对学生的推动作用是不明而喻的。对于这一点，《科学课程标准》十分提倡：“心理学研究表明，对于儿童来说，态度的形成需要实践的过程，技能的形成需要反复的模仿练习，而知识的获取主要通过感性经验的积累。他们常常依靠动手操作来认识和理解世界，而他们所能认识和理解的也往往局限于他们自己可以动手操作的具体事物。因此，在科学教学过程中创设一定的情景、开展多样化活动是十分重要的。”

加涅曾经说过：“为学习设计教学。”①那为了学生能进行更高效的学习，我们应该怎样来设计科学课堂教学中难点的突破环节呢？前面案例中的两种设计给了我们启发，这就是：构建智慧课堂，巧用“数学”之石，助推科学探究。具体来说，我们可以从以下三个方面着手：

1、              立足数学基础，“借力打力”，突破科学课堂教学难点

要突破科学课堂教学难点，可以立足学生已有的数学知识经验基础。《科学课程标准》说：“学生对问题已有的经验和认识是重要的教学前提。”举个例子：

《科学》六年级上册《框架》一课，要让学生明白的是三角形是最稳定的框架。如果光靠科学课堂上的实验来“体验”，学生的这种“明白”只是一种生硬的明白。而我们联系一下学生的实际：在学习这一课之前，学生已经明白了“三角形具有稳定性”这一科学知识。其原因是在四年级的数学课上关于平面图形的学习已经让他们有了这一数学知识基础。为此，我们是否就可以以此作为课堂教学难点突破的切入点：先问问学生：“谁能来告诉同学们，什么平面图形是最具稳定性的？”学生肯定会很高兴地开始起关于平面图形稳定性的交流。当学生说出是三角形时，教师引导：“能不能用实验来证明？”在实验的验证下，学生的数学知识基础转化为了切切实实的探究体验，很自然地实现了“帮助学生明白三角形框架是稳定性最高的框架”这一科学探究方面的教学目标，同时也突破了这一本课的教学难点。

关于这一点，我们不妨烦用《数学课程标准》上说的“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”来作为一个小结。

但是有很多科学难点，比如案例中的“世界各地地方时的计算”，不是光凭这样的“借力打力”就能够突破的，为此，我们还必须思考另外一种方法，来实现这一点。这就是第二个着手方面：

2、              以“数学模型”为台阶，帮助学生进行科学探究

科学有很多知识难点，学生不容易“轻松突破”。如前所举到的例子：《世界时区》。我们很明白，一张诺大的世界时区图，叫小学生去运用它进行熟练的世界各地地方时的计算，难度较大。那怎样让学生“跳一跳，摘得到”呢？我们就必须让学生站在台阶上。而这个台阶，就是数学模型。案例中的“线段”，或者“坐标”就是一个数学模型。

在这一课上，如果把世界时区转化成一个数学模型，如案例中的线段（或坐标），24个世界时区就变成了24段小线段，世界各地的城市就变成了线段或坐标上的几个点，一目了然。再加上计算方法“东加西减”的运用，学生很快就掌握了利用《世界时区图》计算世界各地时间的计算方法。

提供一个数学模型，帮助学生“跳起来，摘得到苹果”，这一数学方法在科学课堂上的运用前景是十分广泛的：

六年级的《杠杆的研究》一课，要求学生通过实验记录下“杠杆尺在不同时候的状态”以及“改变后的状态”，来发现“杠杆能够省力”这一科学概念。在这记录和比较的过程中，我们是不是可以发现它跟数学上的“正反比例”有什么相通之处？因此，正反比例模型在这一课堂上的运用便能够起到独特的作用。同样，《打开盖子的工具》一课，需要用多大的力所引起的力矩、重距的变化（即支点的位置选择）的思考是否也可以利用一下“正反比例” 这一数学模型呢？

同样的，数学上，诸如“统计图和统计表”、“图形”、“数量关系式”等等数学模型在科学课堂上，也具有十分重要和独特的作用。巧用这一台阶，学生在科学探究之路上便能够轻装上阵。

3、              迁数学方法入科学课堂，促进不同学科学法的融会贯通

心理学家M.L.比格（M.L.Bigge）指出：“学校的效率大半依学生们所学材料可能迁移的数量和质量而定。因而，学习迁移是教育最后必须寄托的柱石。”②《科学课程标准》强调：“科学课的教学方法要……符合儿童的认知规律……”在我们的科学课堂上，迁数学方法入科学课堂，对我们提高科学课堂教学效率是十分有裨益的。

仍举《关于时间》（五年级下册）为例：

在学习东一区、零时区和西一区的计算中，在零时区是0时时，问学生西一区的时间，很大部分学生不假思索地便会回答：“—1时。”我们该怎样避免这种情况的发生呢？在问学生0时也就是几时的同时，我们也可以利用退位减法的教学方法：抓关键点——退位。问学生：东加西减不够减，怎么办？

学生可能一下子还不不明白，马上提醒：“10减5，个位的0减5不够减，我们怎么办？”学生一下子就会恍然大悟：原来可以向前一天“借”时间。

又如在《传热比赛》（五年级下册）中，“铜、铝、铁三种金属哪种金属传热性能好”实验中，如何让三种金属的传热性能得到直观展示？我们可能都会采取三种金属条并列，然后展开，按照等分原则“均匀”地粘上火柴棒这样的方式进行。笔者也采用了这种方式。然而有位学生却提出了个更好的办法：采用扇形布局的三种金属条，为何不用好“圆心到圆周上任意一点的距离相等”这样的数学方法来确定火柴棒的立足点呢？

科学课堂正可以建立在这样的基础上。把数学课堂上的学习方法，迁移到我们的科学课堂上。这样，我们的课堂教学就更易实现“扎实”、“高效”的追求，更可以促进不同学科之间学法的融会贯通了。

总而言之，在科学课堂上，构建智慧课堂，巧用“数学”之石，对提高课堂教学效率和突破科学教学难点十分重要又十分必要。这正如古代教育家朱熹诗句所言：“压架年来雪作堆，珍丛也是近移栽。”③高效科学课堂的建构，需要我们巧妙地“移栽”好数学方法这一“珍丛”，运用好“数学”这一“他山之石”。

参考文献：

①、《教学设计的原理》 加涅 原著  沈生明 翻译 上海科技教育出版社 P14

②、《小学儿童教育心理学》  主编 李维   高等教育出版社  1996年12月第1版    P249

③、《朱子语类选评(新世纪古代哲学经典读本) 》朱义禄  上海古籍出版社  2002年6月第1版

④、《科学课程标准解读》  教育部基础教育司科学（3-6年级）课程标准研制组 编写    湖北教育出版社   2002年第1版

⑤、《科学课程标准》 中华人民共和国教育部制订

⑥、《数学课程标准》 中华人民共和国教育部制订

数学模型（Mathematical Model） 是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。