6.1 平根 1、掌握平根的概念、表示法及性质 。（） 2、理解开平和平互为逆运算，并会求一个非负数的平根。 （难点） 3、了解算术平根和平根之间的区别和联系。 学习目标我们已学过了有理数的加法、减法、乘法、除法、乘这五种运算。在这五种运算中那些互为逆运算呢?★加法与减法互为逆运算；★乘法与除法互为逆运算；★那么乘与谁互为逆运算呢？温故知新：我们先来乘的有关内容：底数幂指数n个a一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根或二次根即：如果x2=a,那么x叫做a平根。 （ ）2=9；概念：求一个数的平根的运算叫做开平显然，开平和平互为逆运算例1：下列各数有没有平根？如果有，求出它的平根；如果没有，请说明理由。 （1）25 （2） （3）0.25 （4）0 （5）-4思考：数的平根也就是开平的结果有规律？练习抢答游戏下面各数有没有平根？如果有，求出它的平根；如果没有，请说明理由。0练习抢答游戏下面各数有没有平根？如果有，求出它的平根；如果没有，请说明理由。-9练习抢答游戏下面各数有没有平根？如果有，求出它的平根；如果没有，请说明理由。16练习抢答游戏下面各数有没有平根？如果有，求出它的平根；如果没有，请说明理由。练习抢答游戏下面各数有没有平根？如果有，求出它的平根；如果没有，请说明理由。练习抢答游戏下面各数有没有平根？如果有，求出它的平根；如果没有，请说明理由。2平根的表示法例2：求下列各式的值：合作探究算术平根与平根有什么区别与联系？（小组合作，2分钟后比一比哪个小组最优秀！） 联系： 1、具有含关系：平根含算术平根。 2、存在条件相同：只有非负数才有平根和算术平根 。 3、0的平根和算术平根都是0。平根与算术平根的的区别与联系： 例3、求下列各式中的 值① ②练习： （1） 25x2 -36=0 （2） （x+1）2=49总结：切记两个结果拓展：若 的平根是____。小结：1、若x2=a，那么x叫做a平根。正数a的平根可表以示为：2、求一个数a的平根的运算，叫开平。 平与开平互为逆运算。3、正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根。当堂：（1）（-5）2的平根是 ，算术平 |
