6.1 平根第2【教学目标】知识技能目标1.了解平根的概念.2.会用根号表示一个非负数的平根.3.了解开与乘的互逆运算；会用符号表示一个非负数的平根.过程性目标通过学习平根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维.通过对正数平根特点的探究，了解平根与算术平根的区别和联系，体验类比、化归等问题的解决及数学思想法的运用，学生对问题的迁移.情感态度目标通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的.通过探究活动培养动手和锻炼克服困难的意，建立自信心，学习热情.【难点】：1.平根的概念和性质及表示法.2.会用符号表示一个非负数的平根.难点：平根与算术平根的区别和联系.【教学过程】一、创设情境1.回顾旧知(1)什么叫做算术平根？a的算术平根记为：_______；读作：_______； a叫做：_______. (2)判断下列各数有没有算术平根，如果有请求出它们的算术平根.①0.64，②2，③0，④-4，⑤ .强调：正数的算术平根是正数，0的算术平根是0，负数没有算术平根.2.情境引入思考：如果一个数的平等9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和-3.注意(-3)2=9中括号的作用.二、新知探究探究点1：平根的相关概念自学课本P44-46，完成下列问题：1.∵( )2=9，∴9的平根是_______和_______， 记作：± =_______. 2.∵( )2=1，∴1的平根是_______和_______， 记作：± =_______. 3.∵( )2= ∴ 的平根是_______和_______， 记作：± =_______. 4.∵( )2=0∴0的平根是_______， 记作： =_______. 5.有没有平等-4的数？为什么？6.按照平根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：(1)正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？(2)正数有两个平根，即正数进行开平运算有两个结果，负数没有平根，即负数不能进行开平运算，符号：正数a的算术平根可用“ ”表示；正数a的负的平根可用“- ”表示.要点归纳：1.平根的概念一般地，如果一个数的平等a，那么这个数就叫做a的平根.即：如果x2=a，那么x叫做a的平根.表示法：正数a的平根记为± ；读作“正、负根号a”. 表示正数a的算术平根，- 表示正数a的负的平根.2.开平：求一个数的平根的运算，叫做开平.平与开平互为逆运算.3.平根的性质：(1 |
