立根人教版七年级数学下册第六章 6.2学习目标：1．了解立根的概念，会用根号表示一个数的立根．2．会用立运算求一个数的立根，了解开立与立互为逆运算．3．了解立根的性质．4．区分立根与平根的不同． 1.什么叫平根？如用符号表示数a(≥0)的平根? 2.什么叫算术平根？如用符号表示数a(≥0)的算术平根? 正数a的平根是：正数a的算术平根是： 正数有两个平根，它们互为相反数; 负数没有平根； 0的平根是0 。3.正数有几个平根?它们之间的关系是什么?负数有没有平根? 0平根是什么?1.64的算术平根是 （ ） 2.(-6)2 的平根是 （ ） 3. 若a的平根只有一个，那么a =( )4.若数b 的一个平根是1.2，那么b的另一个平根是 （ ） 5. 的算术平根是( )1. 填空 8 6 0 -12 32.计算：解: 要做一个体积为27cm3的正体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立等-8？(2)如果问题中正体的体积为5cm3，正体的棱长又该是多少？设正体的棱长为X㎝,则这就是要求一个数,使它的立等27.因为 所以 X=3. 正体的棱长为3㎝-2123127棱长 x825填表：?5125 立根的概念. 一般地，如果一个数的立等a，这个数就叫做a的立根(也叫做三次根).用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立根.a的平根怎样表示?答：或类似的请同学们想一想a的立根怎样表示？立根的表示法：1.立根的概念. 一般地，如果一个数的立等a，这个数就叫做a的立根(也叫做三次根).例如: 33=27 则把3叫做27的立根,即 用式子表示，如果X3 =a，那么X叫做a的立根.其中a是被开数,3是根指数(注意:根指数3不能省略).如：23=8，则2是8的立根立根的表示法.被开数立根根指数注意：根指数是3时，绝对不能省略不写.提醒你，，，你会区别下列的数吗？设正体的棱长为X,则 2.开立. 求一个数的立根的运算，叫做开立.开立与立也是互为逆运算，因此求一个数的立根可以通过立运算来求.（１） 因为2 =8，所以8的立根是（ ）；（２） 因为( ) =0.125,所以0.125的立是（ ）；（３）因为( ) ＝０，所以０的立根是（ ）；（４）因为 ( ) |
