人民教育出版社 七年级 | 下册 问题：要做一个体积为27cm3的正体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为 x cm,根据题意得 x3=27 那么x=?学习目标：（1）了解立根的概念。（2）会求一些数的立根。 你还记得什么是平根吗？平根具有什么特征？ 正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根。 如果一个数的平等 ，那么这个数就叫做 的平根（也叫做二次根）。即若 那么 叫做 的平根。探究新知你能类比平根的定义给出立根的定义吗？ 立根的定义：如果一个数的立等 ，那么这个数就叫做 的立根（cube root， 也叫做三次根）。即若 那么 叫做 的立根。 求一个数 的立根的运算叫做开立。立和开立互为逆运算探究新知因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根 根据立根的定义填空。你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？20.40-20.40-2探究新知立根的特征：正数的立根是正数;负数的立根是负数；0的立根是0。探究新知一个数 的立根，记作 ，读作：“三次根号a ”， 其中 a 叫被开数，3叫根指数，3不能省略。探究新知填空，你能发现其中的规律吗？因为 ＝ ， 所以 因为 所以 一般地 .-2＝＝-2-3-3探究新知例1 求下列各数的立根：(1) 27 (2)-0.064 (3) 0解： ∴27的立根是3(2)(3)巩固新知例2 求下列各式的值 ：解：巩固新知 1.判断下列说法是否正确,并说明理由(1) (2) 25的平根是5(3) -64没有立根(5) 0的平根和立根都是0xxxx√巩固新知解：互为相反数的数的立根也互为相反数巩固新知想一想： 立根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平根是它本身的数呢?只有0算术平根是它本身的数呢?有1，0讨论:你能归纳出平根和立根的异同点吗?1.分别求下列各式的值：先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?4．归纳总结5．布置 P51 1、 |
