6.2 立根学习目标:(1)了解立根的概念.(2)会求一些数的立根.学习:引导学生类比平根学习立根的概念和求法.课件说明 回顾 平根 你还记得什么是平根吗?平根具有什么特征? 正数有两个平根,它们互为相反数;0的平根是0;负数没有平根. 如果一个数的平等 ,那么这个数就叫做 的平根(也叫做二次根).即若 那么 叫做 的平根.要制作一种容积为 的正体形状的装箱,这种装箱的棱长应该是多? 环节目标 立根的概念如果设这种装箱的棱长为x m,那么可以得到什么等式?你还记得正体的体积与棱长有什么关系吗?你能类比平根的定义给出立根的定义吗? 环节目标 立根的概念立根的定义:如果一个数的立等 ,那么这个数就叫做 的立根(cube root, 也叫做三次根).即若 那么 叫做 的立根. 求一个数 的立根的运算叫做开立.根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗?环节目标 立根的特征因为 ,所以8的立根是( );因为 ,所以0.064的立根是( );因为 ,所以0的立根是( );因为 ,所以-8的立根是( );因为 ,所以 的立根是( ).立根的特征立根的性质正数的立根是正数;负数的立根是负数; 0的立根是0. 一个数 的立根,记作 ,读作:“三次根号a”, 其中a叫被开数,3叫根指数,3不能省略.立根的性质填空,你能发现其中的规律吗?环节目标 会求立根因为 = , 所以 因为 所以 一般地 .-2==-2-3-3环节目标 会求一个数的立根例1 求下列各数的立根:环节目标 会求立根例2 求下列各式的值 :4.归纳总结问题1:什么是立根?如求一个数的立根?问题2:我们研究立根的法与研究平根的法之间有什么联系? |