6.2立根复 习1） 2） 正数a的平根是：正数a的算术平根是：3） 0的平根是：0的算术平根是：001.平根的定义?一般地，如果一个数x的平等a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平根2.我们把求平根的运算称之为 开平开平运算与乘运算是互逆运算回顾立运算23 =2*2*2=833 =3*3*3=2743 =4*4*4=64a3 =a*a*a 问题 : 要制作一个容积为27m3的正体形状的装箱，这种装箱的边长应当是多少？ 设这种装箱的边长为 x 米，则： x3 = 27 因为 33 =27，所以正体木块的棱长为3米。 这就是要求一个数，使它的立等27。你能算出来吗？ 一般地，如果一个数的立等 a，那么这个数就叫做 a 的立根或三次根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立根。 33 =27，所以３是２７的立根。 立根的定义：23 =8,所以2是8的立根 如果 x3 = a ，则 x 叫做 a 的立根。 记作：x= , 读作“三次根号a”． 例如：33= 27，则3是27的立根，表示 = 3。 (-3)3 = - 27，则 -3是 -27的立根。表示为 = - 3。注意：在 中，根指数 3 不能省略，当根指数３省略时，它只表示算术平根。立根的记法：被开数根指数 练习1：说出答案，并用式子表示出来。（1）2的立是8，则 8 的立根是（2） -4的立是- 64 ，则-64的立根是 (3) 0的立是0，则0的立根是=2=-4=02-402、探究：根据立根的意义填空，看看一个正数有几个立根，大0还是小0? 负数? 0 ？，所以-8的立根是（ ） ，所以0.125的立根（ ）， 所以0的立根是（ ）， 所以8的立根是 （ ） ， 所以 的立根是（ ） 因为因为因为因为因为20-2( )3 =0.125( )3 =0( )3 = - 8( )3=-0.50-2立根的性质：一个正数有一个正的立根，一个负数有一个负的立根，０的立根是０。数的立根有且只有一个；例1、求下列各数的立根： （1）125解：即∵ 53=125∴ 125的立根是5即（2）-0.064(2) ∵ (-0.4)3=-0.064∴ -0.064的立根是-0.4解：当被开数很复杂时，必须先进行整理后再求值。1、求下列各数的立根（1 |
