立根教学目标：1. 了解立根的含义； 2. 会表示、计算一个数的立根，会用计算器求立根.教学内容：1.立根的定义如果一个数的立等 ，那么这个数叫做 的立根或三次根.这就是说，如果 ，那么 叫做 的立根.求一个数的立根的运算，叫做开立.要点诠释：一个数 的立根，用 表示，其中 是被开数，3是根指数. 开立和立互为逆运算.2.立根的特征立根的特征：正数的立根是正数，负数的立根是负数，0的立根是0.要点诠释：数都有立根，一个数的立根有且只有一个，并且它的符号与这个非零数的符号相同. 两个互为相反数的数的立根也互为相反数.3.立根的性质 要点诠释：第一个公式可以将求负数的立根的问题转化为求正数的立根的问题.4.立根小数点位数移动规律被开数的小数点向右或者向左移动3位，它的立根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.例如， ， ， ， .【典型例题】例1.下列语句正确的是（ ）A．如果一个数的立根是这个数本身，那么这个数一定是0B．一个数的立根不是正数就是负数C．负数没有立根D．一个不为零的数的立根和这个数同号，0的立根是0例2. 下列结论正确的是（ ）A．64的立根是±4 B． 是 的立根C．立根等本身的数只有0和1 D． 例3. -8的立根是（ ）A．2 B．-2 C． D． 估计96的立根的大小在( )A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间例5.比较下列各数的大小：(1) 与； (2)－ 与－3.4.例6.（x﹣2）3=﹣125． 8x3+125=0 (x+3)3+27=0巩固练习1．下列结论正确的是（ ）A．/的立根是/ B．/没有立根C．有理数一定有立根 D．/的立根是－12./的立根是（ ） A．﹣1 B． 0 C． 1 D． ±13. 的立根是( )A.－1 B.O C.1 D.±14．/的值是（ ）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣45. 的立根与 的平根之和是 （ ） A．0 B．6 C．－12或6 D．0或－66.若一个数的立根是-3,则该数为( ) /7./是/的平根，/是64的立根，则/＝（ ）A. 3 B. 7 C.3，7 D. 1，78.若一个数的一个平根是8，则这个数的立根是 （ ）A． 2 B． |
