课题6.2立根课型新授班级姓名时间助学目标1、了解立根的概念，初步学会用根号表示一个数的立根；了解开立与立互为逆运算，会用立运算求某些数的立根。2、用类比的法探寻出立根的运算及表示法，并能自我总结出平根与立根的异同。3、让学生体会一个数的立根的唯一性；分清一个数的立根与平根的区别；使学生理解“两个互为相反数的立根关系”。立根的概念和求法难点明确平根与立根的区别，能熟练地求某些数的立根学习过程学（教）记录【自助学习】（我尝试自学）1、写出1～10的立 2、一般的，如果一个数的 等a，那么这个数叫做a的 ，这就是说，如果x =a,那么x就叫做a的 。3、a的立根是 ，-a的立根是 ；4、每一个数a都只有 个立根，即正数只有 个立根，【互助探究】（我参与互研）活动一、立根及开立出示一个正体纸盒，提出问题，如果这个正体的体积为64/，那么它每条棱长是多少？归纳 立根的定义 表示法： 根据探究的结果归纳，正数、0、负数的立根各有什么特点？【探究说明】 一个数/的立根，记作 ，读作：“三次根号/”，其中 叫被开数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平。例如：/表示27的立根，/；/表示/的立根，【求助交流】（我愿意分享）1. 判断正误:1）、25的立根是 5 ；（ ）2）、互为相反数的两个数，它们的立根也互为相反数；（ ）3）、数的立根只有一个；（ ）4）、如果一个数的平根与其立根相同，则 这个数是1；（ ）5）、如果一个数的立根是这个数的本身，那么这个数一定是零；（ ）6）、一个数的立根不是正数就是负数.（ ）7）、–64没有立根.( ) 【补助练兵】（我能用新知）(1) 64的平根是________立根是________. (2) 的立根是________. (3) /是_______的立根. (4) 若 ,则 x=_______, 若 , 则 x=________. (5) 若 , 则x的取值范围是__________, 若 有意义，则x的取值范围是__________ |
