6.2.1立根【学习目标】 1.掌握立根的概念，学会用根号表示一个数的立根.2.掌握开立与立互为逆运算，会用立运算求某些数的立根.【重难点】 体会立根的唯一性， 分清一个数的立根与平根的区别.【自主学习 我能行】回顾: 2.正数有两个平根，它们互为_____；0的平根是___；负数______平根。二、阅读课本P49--51页练习上面的内容，完成下列填空。1.正数、0、负数的立根各有什么特点？2. 因为 ，所以8的立根是 （ ） ； 因为 ，所以0的立根是（ ）因为 ，所以0.125的立根是（ ）；因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）；3.每一个数都有立根吗？ 一个数有几个立根呢？4.总结：立根的性质 平根与立根有什么不同？5.如果一个数的立等a，这个数就叫做a的 .（也叫做数a的 ）.换句话说,如果 ,那么x叫做a的立根或三次根. 记作： .读作“ ”，其中a是 ，3是 ，且根指数3 省略（填能或不能），否则与平根混淆.6.开立求一个数的 的运算叫做开立， 与开立互为逆运算。【风彩展示 我很棒】学生口头回答或学生在黑板上展示。【同舟共济 解疑点】知识点一：立根的概念求下列各式的值： （1） ； （2） （3） 知识点二：探究下列各式的值： 因为 所以 ________ 因为 ，所以 ________ 总结规律：求负数的立根，可以先求出这个负数的（ ）的立根，再取其（ ）即 ； 一般地 知识点三：根据立根的意义解程求满足下列各式的未知数x ① ② ③ ④ 【牛刀小试 我最强】1. 判断正误:（1）25的立根是5 ；（ ）（2）互为相反数的两个数，它们的立根也互为相反数；（ ）（3）数的立根只有一 |
