6.2立根【学习目标】1．了解立根的概念，会用根号表示一个数的立根；2．会求一个数的立根；3．运用数学符号描述开运算的过程，建立开的概念，发展抽象思维．【学习重难点】：掌握立根的概念，会求一个数的立根．难点：明确平根与立根的区别，能熟练地求一个数的立根．课前预习【知识梳理】一、旧知回顾1．7的平根是 ，5的算术平根是 ， 的平根是 2．求下列各式的值(1) (2) （3） （4） 3．填空：2的立是 ； 的立是 ；0的立是 ； = ； = ．总结：正数的立是 ； 负数的立是 ； 0的立是 二、新知预习1、立根的定义： 。记作： 2、求下列各数的立根（1）64 （2） （3）9 (4) (5) 自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、探究1（问题探究，自主学习）【活动1】要制作一种容积为27m3的正体形状的装箱，这种装箱的边长应该是多少？由以上问题，有x3=27，即x3=a的形式，和上节课学习的平根（x2=a）有什么区别？【活动2】阅读课本P77-78“探究”以上的内容，理解以下知识立根（三次根）的概念什么是开立运算？和立运算有什么关系？立根有什么性质？与平根有什么不同？数的立根用什么符号表示？与平根有什么区别？二、探究2（分组讨论，合作探究）【活动3】例：说出下列各式表示的意义并求值⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 【活动4】探究因为 所以 因为 ，所以 你能把发现的结论用含字母a的式子表示出来吗？ 三、反馈1.8有 个立根，是 ，可以表示为 ，即： = （考察数的立根的性质和表示法）2.如果x3=8，那么x= 3.立根等本身的数为 4.-3是 的平根，是 的立根5.表示并求出下列数的立根⑴ -10 ⑵ ⑶ 0 ⑷-0.0086.下列说法中不正确的是（ ）A.8的立根是2 B. -8的立根是-2 C. 的立根为2 D.125立根为±57. 的绝对值是 .［］1. 当 时， 有意义；当 时， |
