1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式：2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类?几个二次根式化简后被开数相同 问题 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正形木板？7.5dm5dm1.怎样列式求两个正形边长的和?S=8dm2S=18dm22.所列算式能直接进行加减运算吗?如果不能，把式中各个二次根式化成最简二次根式后，再试一试(说出每步运算的依据）.（化成最简二次根式）（逆用分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正形木板．解：列式如下： 上面合并被开数相同二次根式的依据是什么?怎样合并被开数相同的二次根式?逆用分配律系数相加减，二次根式部分不变.1.合并同类项：（2）x2+2x2+4y= ;（1）3x2+2x2= ;2.类比合并同类项的法，想想如计算：解：答：不能，因为它们都是最简二次根式，被开数不相同，所以不能合并.5x23x2+4y你能由此总结出二次根式加减法法则吗？例1 计算解：解：解：原式思考： 比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论?①整式的加减的实质是：合并同类项；②二次根式的加减的实质是：合并被开数相同的最简二次根式．AC35.计算:1.同类根式的概念？2.怎样合并同类根式？ 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.（1）化为最简二次根式（2）系数相加减 （3）二次根式不变3.二次根式的加减运算的步骤？一化（最简二次根式）；二找（同类二次根式）；三合（同类二次根式）. 例1 计算：思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？ 分析：把二次根式看成“项”,就可类比整式的运算进行.(1)、（2）类似整式与整式乘法的“多项式乘以单项式”、“多项式除以单项式”.然后按照二次根式相应的运算法则进行.变式：计算：解：原式解：原式解： x2+2xy+y2=（x+y)2原式= 变式：1.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. B A. 2 B. 4 C. 5 D.7B 5 解：原式通过今天的学习,能说说你的收获和体会吗?你有什么经验与收获让同学们共享呢？ 二次根式加减法则注意运算顺序运算原理一般地，二次根式的加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并.运算律仍然适用与实数的运算顺序一样二次根式混合运算乘法公式化简求 |
