16.3 二次根式的加减（第一）回顾1.二次根式计算、化简的结果有什么要求？化为最简二次根式2.什么是最简二次根式？(1) 被开数不含分母（ 分母不含根号）;?(2) 被开数中不含能开得尽的因数或因式 .探究新知观察：下列3组根式各有什么特征?几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 .探究新知交流：判断同类二次根式的关键是什么？交流讨论①化成最简二次根式；②被开数相同，根指数相同 ( 都等 2 )例题例1：1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是 ( ) A. ?? 2 ， 12 ?? B. ?? 2 ， 1 2 ?? C. ?? 4???? ， ?? ?? 2 ?? D. ?? ???1 ， ??+1 ?? 2.与 12 是同类二次根式的是 ( )A. ?? 32 B. ?? 24 C. ?? 125 D. 6?? 1 27 变式下列各式中，哪些是同类二次根式？ 12 ， 48 ， 18 ， 50 ， 1 2 ， 32 ， 45 ， 1 1 3 强调：判断同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． 拓展如果最简二次根式 ??+???2 2 与 ????? 是同类二次根式，求 m、n 的值 .探究新知现有一块长 7.5 dm、宽 5 dm 的木板，能否在这块木板上截出两个分别是 8 dm2和 18 dm2的正形木板？思考1：面积是 8 dm2和 18 dm2 ???? 的正形木板的边长分别是多少？还能化简吗？???????????????? ?? dm =2 ?? dm ???????????????? ???? dm =3 ?? dm 思考2：从长形木板上截取两个正形木板，长形木板够宽吗？探究新知3 ?? 2 ?? 木板够宽.探究新知思考3：从长形木板上截取两个正形木板，长形木板够长吗？ ?? + ???? =2 ?? + 3 ?? =(2+3) ?? =5 ?? ???????????????? ???? =3 ?? 所以木板够长总结归纳 ?? + ???? =2 ?? + 3 ?? =(2+3) ?? =5 ?? 二次根式的加减法法则：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并 。?? ?? + 3 ?? -5 ?? =(9+3-5) ?? |
