第2 二次根式的混合运算学习目标： （1）认识并掌握二次根式加、减、乘、除、乘混合运算规则。（2）正确运用乘法公式进行二次根式的有关运算。(x+y)(x-y)=x2-y2 (x-y)2=x2 -2xy+y2需要注意的是：运算结果要化成最简根式.请同学们按下面的公式完成练习二次根式加减二次根式乘除问题 单项式乘以多项式 (x+y)?xy=x?xy+y?xy=x2y+xy2， 多项式除以单项式(2x2y+3xy2)÷xy＝2x2y÷xy + 3xy2÷xy=2x+3y， 乘法公式：(x+y)(x-y)=x2-y2 及(x+y)2=x2+2xy+y2，…… 试问：如果上述各式中的x，y分别代表着一个二次根式，我们能同样的进行计算吗？探究1 由（x＋y）z＝xz＋yz，你能求出 的值吗？你是怎样做的？ 探究2 由 ，你能求出 的值吗？由此你有发现？类似地，请解决一下几个问题。乘法的分配律仍然适用，整式的运算法则仍然适用通过以上的计算，你认为二次根式的计算可以按整式的运算法进行吗？ 【归纳结论】 1、二次根式的混合运算与整式的运算法完全相同，即先算乘，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号。 2、在二次根式的运算中，多项式的乘法法则和乘法公式仍然适用。例1 计算下列各题：注意：整体代入使计算更简便。 通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 谈谈你的看法，并与同伴交流。解：原式=1.从教材习题中选取，2.完成练习册本的习题.已知 和 的小数部分分别是a和b, 求 ab+4b - a -3的值。 拓展拓展解：原式== |
