二次根式的混合运算例3 计算： 二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的. 从例3的第(2)小题看到，二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似. 我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算.例4 计算： 1. 计算： 二次根式的加、减运算，需要先把二次根式化简，然后把被开数相同的二次根式的系数相加减，被开数不变. 二次根式的和相乘，类似多项式的乘法运算，注意利用乘法公式．三更灯火五更鸡，正是男儿读书时；黑发不知勤学早，白首悔读书迟。 二次根式运算（篇）一：二次根式混合运算 例1：计算：(每小题4分)〉〉解题示范——规范步骤，该得的分一分不丢！ [2分] [4分] [4分] (3)已知 的整数部分为a，小数部分为b，求a2－b2的值．知能迁移: 二：二次根式运算中的技巧例2：1.x2＋xy＋y2是一个对称式，可先求出基本对称式x＋y＝4， xy＝1，然后将x2＋xy＋y2转化为(x＋y)2－xy，整体代入即 可. (3)已知a＝3＋2 ，b＝3－2 ，求a2b－ab2的值； 解：∵a－b＝(3＋2 )－(3－2 )＝4 ， ab＝(3＋2 )(3－2 )＝－11， ∴a2b－ab2＝ab(a－b)＝(－11)×4 ＝－44 .(4)已知x＝ ，y＝ ，求 的值； 解：∵x＝ ＝( －1)2＝3－2 ， y＝ ＝( ＋1)2＝3＋2 ， ∴x＋y＝6，x－y＝－4 ，xy＝1. 原式＝ ＝ ＝ ＝－ .三：注意二次根式运算中隐含条件 例3 已知：a＝ ，求 － 的值．学生作答 解：原式＝ － ＝a－1－ ＝a－1－ . ∴当a＝ 时， 原式＝ －1－(2＋ )＝－1－2 .规范解答 解：∵a＝ ∴ ＝ ＝|a－1|＝1－a. ∴原式＝ － ＝a－1＋ . ∴当a＝ 时， 原式＝ －1＋(2＋ )＝3.老师忠告 (1)题目中的隐含条件为a＝ ＝|a－1|＝1－a，而不是a－1； (2)注意挖掘题目中的隐含条件，是解决数学问题的关键之一，上题中的隐含条件a＝ ＝ ＝|a－1| ＝1－a是进行二次根式化简的依据，同学们应注重分析 的培养，解题的正确性. 练习：1.已知ab=3，求 的值2.已知a+b=-8, |
