16.3.2 二次根式的混合运算 第二 学习目标1.掌握二次根式的混合运算技巧和运算顺序2.掌握二次根式与整式乘法公式的运用3.掌握二次根式的化简求值问题 ①加法交换律： ②加法结合律： ③乘法交换律： ④乘法结合律： ⑤乘法分配律：三、二次根式的加减法计算：一、实数范围内的运算定律知识储备a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=(ac)b(a+b)c=ac+b c二、单项式乘以多项式的运算法则： 多项式乘以多项式的运算法则：(a+b)c=ac+bc(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd先化简每一个二次根式，再把被开数相同的二次根式（ ）的系数相加减，被开数不变。被开数相同的二次根式同类二次根式进行合并。知识储备 二次根式的乘除法计算：利用积的算术平根的性质和商的算术平根性质四、以前我们学过哪些乘法公式？平差公式 ：完全平公式： 1.下列计算哪些正确，哪些不正确？⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸（不正确）（不正确）（不正确）（正确）（不正确） 2.计算强调：先化简，再合并引入 导学1：类比整式混合运算的顺序，尝试进行二次根式的混合运算运算顺序：先算乘除，再算加减，有括号先算括号里面的。计算：解：引入新知 例1 计算： 思考：（1）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（2）呢？合作探究 达成目标探究一：运算律在二次根式运算中的运用 与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减； 对（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式； 对（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式． 例1 计算： 思考：每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式； 第二步的依据是：二次根式乘法法则； 第三步的依据是：二次根式化简．独立完成（2），并小组讨论依据，体会运算律在二次根式混合运算中的应用例2 计算： 思考：（1）中，每一步的依据是什么？ 第一步的依据是：多项式乘多项式法则； 第二步的依据是：二次根式化简 第三步的依据是：合并同类项．（1） （2） 探究2：乘法公式在二次根式运算中的运用观察（2），用简便法计算，小组讨论依据。解： 例2 计算：（2） 思考1：（2）中，每一步的依据是什么？ 每一步的依据是：平差公式．思考2：为什么二次根式运算中可以用运算公式？ 因为二次根式表示数，二次根 |
