二年级适用区域通用时长（分钟）2知识点1、二次根式的加减2、二次根式的混合运算教学目标熟练掌握二次根式的加减运算以及混合运算教学二次根式的加减运算以及混合运算教学难点二次根式的加减运算以及混合运算的灵活运用教学过程一、导入如果最简二次根式 与 是同类根式(最简形式被开数相同的二次根式) ,那么使 有意义的x的取值范围是( )A.x≤10 B.x≥10 C.x10思路:此题考查最简二次根式、同类二次根式的定义以及一元一次程、一元一次不等式的解法和二次根式的定义.此题的性较强,涉及到的知识点很多.首先根据同类二次根式的定义和最简二次根式的定义得到一元一次程,然后把所求得的解代入 ,再根据二次根式的定义得不等式,解之即得答案A.解此题时注意两点:①二次根式 的被开数要大或等0;②解不等式时要注意不等号向的改变.答案:A二、预习二次根式的乘法法则：一般地，对二次根式的乘法规定：·＝ (a≥0，b≥0)．即二次根式相乘，把被开数相乘，根指数不变。对二次根式的乘法我们要注意以下几点：1、在进行二次根式的乘法运算中，一定不要忽略被开数a、b均为非负数。2、此法则可以推广到多个二次根式相乘的运算。3、若含有系数的二次根式相乘，可类比单项式的乘法法则，将它分为系数和根式两部分分别运算，然后相乘。积的算术平根的性质：＝· (a≥0，b≥0)．积的算术平根等积中各个因式的算术平根的积。要注意式子成立的的条件限制，另外要特别注意下面例子的计算： 式子本身有意义，但不能写成 。二次根式的除法法则：一般地，对二次根式的除法规定：＝ (a≥0，b＞0)．即两个二次根式相除，把被开数相除，根指数不变。对二次根式的除法我们要注意以下几点：1、二次根式除法运算的结果也要进行化简2、在运用公式时要注意条件a≥0，b＞0.3、若含有系数的二次根式相除，可类比单项式的除法法则，将它分为系数和根式两部分分别运算，然后相乘。三、知识讲解考点/易错点1二次根式的加减：二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开数相同的二次根式合并。二次根式加减法的实质是将被开数相同的二次根式合并。合并时只把系数相加减，根指数和被开数不变。考点/易错点2二次根式的加减可归结为“一化二找三合并”即 “化”：化成最简二次根式“找”：找出被开数相同的二次根式“合并”：合并被开数相同的二次根式。考点/易错点3二次根式的混合运算1 |
