人教版八年级（下）第十八章勾 股 定 理 受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？创设情境 引入新知448SA+SB=SCC图甲1.观察图甲，小格的边长为1.⑴正形A、B、C的 面积各为多少？⑵正形A、B、C的 面积有什么关系？自主探究 感悟新知C如图，小格的边长为1.(1)你能求出正形R的面积吗？用了“补”的法用了“割”的法Q合作交流 发现新知C图乙2.观察图乙，小格的边长为1.⑴正形A、B、C的 面积各为多少？91625SA+SB=SC⑵正形A、B、C的 面积有什么关系？448SA+SB=SC图甲合作交流 发现新知图乙2.观察图乙，小格的边长为1.SA+SB=SC⑵正形A、B、C的 面积有什么关系？SA+SB=SC图甲abcabc合作交流 发现新知3.猜想a、b、c 之间的关系？a2 +b2 =c2大胆归纳 猜想新知几画板动态感受规律链接2链接11、拿出准备好的四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正形 吗？拼一拼试试看3、你拼的正形中是否含有以斜边c的正形？4、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？验证实验 发现规律∵ c2==b2-2ab+a2+ 2ab =a2+b2∴a2+b2=c2大正形的面积可以表示为 :也可以表示为:c2 该图2002年8月在召开的国际数学家大会的会标示意图，取材我国古代数学著作《勾股圆图》。独立思考，论证新知∵ (a+b)2 = a2+2ab+b2 = 2ab +C2∴a2+b2=c2大正形的面积可以表示为 ；也可以表示为(a+b)2独立思考，论证新知1881年，伽菲尔德就美国第二十总统.后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统证法”．你能只用这两个直角三角形说明 a2+b2=c2吗？a2+b2=c2独立思考，论证新知┏a2+b2=c2acb 定理内容：直角三角形两直角边的平和等斜边的平.勾股弦勾股定理（gou-gu theorem)形成共识 总结新知 商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西，是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作《髀算经》中记录着商高同公的一对话。商高说："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。"什么是"勾、股"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。商高那话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别 |
