勾股定理教学目标：1.通过自主探究得到勾股定理 2.会根据勾股定理的公式，把其中两个字母表示另外两个字母，即会把勾股定理的公式进行变形。3.利用勾股定理解简单的直角三角形情感目标：让学生经历勾股定理的探究过程，了解关勾股定理的一些文化背景，通过对我国古代研究勾股定理的成就的介绍，培养学生的民族自豪感。：掌握勾股定理难点：用勾股定理解直角三角形教学过程：创设意境，引入新课活动1.出示2002年国际数学家大家的会徽。提问：这个图片在教材中哪些地出现？为什么这个会徽会在教材中出现？与教材内容有什么关系？从而引入这一章的内容。探究新课：活动2.探究勾股定理1.出示教材第22面的内容：相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．思考：图中三个正形的面积有什么关系？学生得出结论后提问：所有直角三角形都有这个关系吗？2.带着这个结论观察教材第23面“探究”等腰直角三角形两直角边的平和等斜边的平，那么在一般直角三角形中是否也有这个关系？然后提问：既然有这个关系的存在，那么这种关系能否进行证明？并指出这种情况可以证明，我国公元3世纪汉朝的就曾经把勾股定理进行证明。3.给出“弦图”，观察图中直角三角形与三角形之间的面积关系，可以得到什么关系？学生讨论后得出结论： 即： 4.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为 、 ，斜边长为 ，那么 （即直角三角形两直角边的平和等斜边的平）提问：能否用其中两个字母表示另一个字母？学生讨论后可以得到： 、 、 教师指出：利用勾股定理可以用来解简单的直角三角形。 活动3.利用勾股定理解直角三角形。例 1 如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,求AC的长。提问：可以根据勾股定理来解吧?要怎么解？解：根据勾股定理 练习：1.如图，在Rt⊿ABC中，∠C=90°（1）若AB=13,AC=12,求BC的长(2)若BC=2,AC=2,求AB的长2.比一比，看谁做得又对又快？（1） 若一个直角三角形的两直角边分别为3和4，则第三边的长为（ ） A.13 B. 10 C. 5 D.15 （2）若一个直角三角形的斜边长为17，一条直角边长为15，则另一直角边长为（ ） A.8 B.40 C.50 D.36（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，若a︰b=3︰4，c=100，则a= ，b = 。3.（机动）：（1）一个直角三角形的两条边长分别 是3、4，则第三边 |
