课 题17.1勾股定理(1)教 学目 标知识与技能：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理，能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.过程与法：经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程,发展合情推理的,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.情感态度与价值观：通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。教学知道勾股定理的结果，并能运用解题教学难点体会数形结合的思想，并能迁移教 具多媒体课件教 法创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论授数1一导入：问题1、同学们，知道勾股定理的内容吗？会用面积法证明勾股定理吗？能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用吗？. 看书、讨论 归纳总结 得出结论二、合作探究： 1、议一议 ：画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。 当学生量出AB的长为5cm 时 提问：为什么呢？ 看书、讨论 归纳总结 得出结论2、例1已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S△+S小正=S大正 4× ab＋（b－a）2=c2，化简可证。⑶发挥学生的想象拼出不同的图形，进行证明小结： 命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b.斜边长为c。那么 三、交流展示： 勾股定理的证明法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。、同学们，试一试？ 3、例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正形边长相等，则两个正形的面积相等。左边S=4× ab＋c2右边S=（a+b）2左边和右边面积相等，即3．△ABC的三边a、b、c，若满足b2= a2＋c2，则 =90°； 若满足b2＞c2＋a2，则∠B是 角； 若满足b2＜c2＋a2，则∠ B是 角。 二、选做题： 4．根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。 5、求下列图中未知数x、y、z的值//教学反思 课 题17.1勾股定理(2)教 学目 标知识与技能：1、掌握勾股定理的内容， |
