17.1.1勾股定理教学目标： 1、经历勾股定理的探索过程，归纳出勾股定理的内容2、会用勾股定理解决简单的问题3、通过我国古代在勾股定理研究面所取得成就的介绍，培养民族自豪感，通过勾股定理的探索，培养数学学习的自信心。教学：勾股定理的探索教学难点：勾股定理的证明教具准备：四个全等的直角三角形教学过程：揭题示标1.导入新课古希腊数学家毕达哥拉斯曾说，在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。也就是我们中国所认为的知其然知其所以然。科学家无时无刻不在思考，有次他去老朋友家做客，发现老朋友家的地砖面积A,B,C之间有一定的数量关系，今天我们来学习新课：勾股定理2.板书课题3.出示学习目标、经历勾股定理的探索过程，归纳出勾股定理的内容（2）、会用勾股定理解决简单的问题二、学习指导请大家在学习指导的帮助下进行自学学习指导认真阅读课本22~24页内容，注意：1.22页思考中等腰直角三角形的性质 2.23页探究中正形C的面积求法，可参考提示3.24页的图形演示4.准确记忆勾股定理的内容先自主学习6分钟，然后对子交流自学中的问题，对子解决不了的，由小组讨论解决。3分钟后汇报展示，比一比看哪个小组展示的最精彩。三、自研共探1、自主学习2、合作交流3、汇报成果四、学情展示过渡语：8分钟的时间在同学们热烈的讨论中很快过去了，同学们有没有真正解决上述这些问题呢？让我们穿越回毕达哥拉斯的老朋友家，看看课本22页老朋友家的地砖问题一：到底面积ABC之间有怎样的数量关系呢？问题二：我们把A，B，C部分抽象出来，得到中间等腰直角三角形三边有什么样的数量关系呢？问题三：是不是普通的直角三角形也具有这样的性质呢？你能不能从23页上图求出A,B,C的面积，从数量上找到答案？（提示：需要把C分割成四个直角三角形和中间一个小正形）展示一：利用课前准备的四个全等直角三角形，看谁能最快拼出23页右下角的图形？展示二：哪位同学有其他的拼法？展示三：用两个直角三角形能证明出勾股定理吗？展示四：勾股定理的内容展示五：公式的相关变形展示六：一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 展示七：1.在△ABC中,∠C=90°,如果c=10, a=6，那么△ABC的 面积为 ____. 2.直角三角形两边长3和4，求第三边。五、归纳总结我们这节课有什么收获呢？内容上：勾股定理，注意事项：在直角三角形中看清哪个角是直角；已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论。板书设计： 17.1.1 勾股定理勾股定理：直角三角形 |
