爱【教材分析】 勾股定理是数学中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形中三条边之间的数量关系.由勾股定理及其逆定理，能够把直角三角形中“形”的特征转化为“数”的关系，因此它可以解决直角三角形中的多计算问题.勾股定理不仅体现出完美的“形数统一”思想，而且其成为数学上最引人注目的定理之一． 对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是比较陌生的，尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点.但是，八年级学生经过一年的几学习，已具有初步的观察和逻辑推理，他们更希望独立思考和发表自己的见解.因此，教师要创设一种便学生观察、思考、交流的教学情境，激发兴趣，培育他们学习的热情．【教学目标】知识技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程．数学思考：在勾股定理的探索过程中，发展合情推理，体会数形结合的思想．解决问题：1．通过拼图活动体验数学思维的严谨性，发展形象思维． 2．在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果．情感态度：1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情．在探究活动中，体验解决问题法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神．【教学与难点】：探索和证明勾股定理. 难点：用拼图的法证明勾股定理.【课型】新授课.【教具】多媒体课件（演示文稿）.【教学法】讲授法、讨论法.【教学过程】引课教师活动：以中国最早的一部数学著作——《髀算经》的开头为引，介绍公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔. 公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者牺立天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出圆，圆出，出矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五.既其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩.故禹之所以治天下者，此数之所由生也.” 问题：你听说过“勾股定理”吗？教师展示图片并介绍第二情景 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家．相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性．（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？（3）你有新的结论吗？学生自己画图，并观察图片，分组交流讨论．（安排学生代表上讲台板演）教师引导学生总结：等腰直角三角形的两条直角边平的和等斜边的平．在独立探究的上，学生分组交流．教师 |
