勾股定理导学案课题17.1 勾股定理教学目标1．掌握直角三角形三边之间的关系（即勾股定理的内容）。2．通过探究，了解勾股定理的证明过程，并掌握1----2种证明法。 3．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和。教学勾股定理的内容及应用教学难点勾股定理的证明教学过程三角形的相关知识（三角形的分类）。直角三角形是一种特殊的三角形，从今天开始，我们尝试着研究直角三角形三边之间的关系。探究活动一：画⑴直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。⑵直角边为6cm和8cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。 测得 测得 你发现什么规律、能得出什么结论 命题 1： 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 ( 证一证 )证明法一：古希腊著名数学家毕达哥拉斯（用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边之前的某种数量关系）能得出什么结论 证明法二：我国古人的证法，利用“弦图”切割拼图证明用4个全等的直角三角形,拼成一个正形，利用所拼的正形的面积证明.大正形的面积可以表示为 还可以表示为 结论： 证明法三：美国第二十总统伽菲尔德的证明法（讲解总统是遇到什么事情而巧妙证明勾股定理） 通过以上三种证明法，总结出今天要学的最重要的定理：勾股定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2推理格式： ∵ △ABC为直角三角形∴ AC2+BC2=AB2. （或a2+b2=c2）辉煌的发现（人类最伟大的十个科学发现之一）考一考1、直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的长为 .回归生活、学以致用2、如图（在PPt里见）一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( )A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米3 、求解同学们分组讨论画的直角边为6cm和8cm |
