勾股定理年级八年级课型新授课人数学组班级姓名共 编号第 8 号使用时间： 年 月 日 第 星期 第 节【学习目标】1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容， 会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和。【学习】勾股定理的内容及证明。【学习难点】勾股定理的证明。【学习过 程】 〖设问导读〗1.观察地面图形，猜想毕达哥拉斯发现了什么？ （1）正形A、B、C的面积有什么数量关系﹖（2）以等腰直角三角形两直角边为边长的小正形的面积和以斜边为边长的大正形的面积之间有什么关系﹖归纳：等腰直角三角形三边的等量关系 2.通过才的问题我们发现等腰直角三角形的三边具有“两直角边的平和等斜边的平”那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢﹖ 〖自主探究〗自学课本P.23—24“弦图”结论：用文 字语言叙述为： 用符号语言叙述为： 〖自学〗1. 下列说法 正确的是（ ）A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2＋b2＝c2D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2＋b2＝c22.如右图，则x= 。3.如果一个直角三角形的一条直角边长是3cm，斜边长是5cm，则另一条直角边长是 cm．〖巩固〗1．在Rt△ABC，∠C=90°，（1）如果a=7，c=25，则b= 。（2）如果∠A=30°，a=4，则b= 。（3）如果∠A=45°，a=3，则c= 。（4）如果c=10，a-b=2，则b= 。（5）如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。（6）如果b=8，a：c= 3：5，则c= 。 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（ ） A．26 B．18 C．20 D．213．如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，在江对岸取一点A，使AC垂直江岸，测得BC=50米，∠B=60°，求江面的宽度。〖拓展延伸〗已知：如图，四边 形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60° ，CD=1cm，求BC的长。 |
