课题17.1 勾股定理（1）课型新授班级姓名时间学习目标1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和。3．介绍我国古代在勾股定理研究面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。勾股定理的内容及证明。难点勾股定理的证明。学习过程学（教）记录【自助学习·我尝试自学】1.三角形的三边关系 2. 你能发现图中的等腰直角三角形三边之间有什么关系？ 3、问题：直角三角形的边角关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？【互助探究·我参与互研】1.数一数、算一算你能发现图中三个正形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ （2）你能用三角形的边长表示正形的面积吗？（3）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？ 2.归纳勾股定理： 用代数形式表示： 3、定理的证明如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形【求助交流·我愿意分享】1．勾股定理的具体内容是： 。2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几语言表示）⑴两锐角之间的关系： ；⑵若D为斜边中点，则斜边中线 ；⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ；⑷三边之间的关系： 。3．△ABC的三边a、b、c，若满足b2= a2＋c2，则 =90°； （1）若满足b2＞c2＋a2，则∠B是 角； （2）若满足b2＜c2＋a2，则∠B是 角。【补助练兵·我能用新知】1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴c= 。（已知a、b，求c）⑵a= 。（已知b、c，求a）⑶b= 。（已知a、c，求b）2．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC= cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。 【共助反馈·我能够】如图：一块长约80 m、宽约60 m的长形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，请问同学们：（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）他们知道走斜“路”比正路少走几步吗？ （3）他们这样 |
