让我们走进埃及，感受古代的文明，学习永恒的科学知识！古埃及底比斯壁画（约公元前1415年） 很多几知识源自古埃及人的劳作。他们只用一根绳子就能确定直角。（古埃及人制作直角）17.2 勾股定理的逆定理——为古埃及人的做法揭密！学习目标1.掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形.2.探究勾股定理的逆定理的证明法.3.了解逆命题的概念，知道原命题为真命题，它的逆命题不一定为真命题． 一.你知道吗? 我国古代大禹治水测量工程时,也用类似法确定直角．你知道这是为什么吗？其中蕴涵什么道理？如果围成的三角形的三边分别是３，４，５，有下列的关系：“ ”，那么围成的三角形是直角三角形．下面的两组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：（1）2.5，6，6.5； （2） 6，8，10.二.动手画一画由以上例子,我们猜想: 命题2 如果三角形的三边长a,b,c 满足 那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆命题勾股定理互逆命题对在这两个命题中, 题设和结论正好相反，我们把这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。 三.探究新知 命题1经证明是正确的,你能证明命题2的正确性吗?练习本上试一试,与同学交流你的想法.∵ ∠ C’=900∴ A’B’2= a2+b2∵ a2+b2=c2∴ A’B’ 2=c2∴ A’B’ =c∵ 边长取正值∴ △ ABC ≌△ A’B’C’（SSS）∴ ∠ C= ∠ C’=90°已知:在△ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a2+b2=c2求证:△ ABC是直角三角形证明:画一个△A’B’C’,使∠ C’=90°,B’C’=a, C’A’=b在△ ABC和△ A’B’C’中则 △ ABC是直角三角形（直角三角形的定义）勾股定理的逆命题ACB证明： 一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,它也是一个定理,称这两个定理互为逆定理. 命题2经证明是正确的,所以我们把它叫做勾股定理的逆定理.勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量关系，它是解决直角三角形中有关计算与证明的主要依据；(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平相等．(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(4)全等三角形的角相等．说出下列命题的逆命题．这些命题的逆命题成立吗?逆命题: 内错角相等，两条直线平行. 成立逆命题: |
