勾股定理 题设（条件）： 结论： 形数旧知 反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2 .那么这个三角形的形状怎样？ 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2． 直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c ．a2+b2=c217.2 勾股定理的逆定理学习目标： 1、理解原命题、逆命题、互逆定理的概念及关系； 2、掌握勾股定理的逆定理；会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。：勾股定理的逆定理及证明。问题引入 据说，古埃及人曾用下面的法画直角：把一根长绳打上等距离的13 个结，然后以3 个结间距，4 个结间距、5 个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角．你认为结论正确吗？三边分别为3，4，5，满足关系：32+42=52，则该三角形是直角三角形． 画一画：下列各组数中的两数平和等第三数的平，分别以这些数为边长画出三角形(单位：cm). ① 2.5，6，6.5； ② 6，8，10； ② 4，7.5，8.5． 新知探究 用量角器量一量三角形各内角的度数，能确定它们是什么三角形？直角三角形由前面几个例子，我们可以作出什么猜想？如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．量一量勾股定理的逆命题 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2 + b2 = c2勾股定理互逆命题猜想 如果三角形的三边长a、b、c满足a2 + b2 =c2 ， 那么这个三角形是直角三角形。互逆命题:两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？（1）两条直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；内错角相等，两直线平行；如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等；及时巩固 成立不成立（3）全等三角形的角相等；（4）在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线上.角相等的两个三角形全等；（4）角平分线上的点到角两边的距离相等；及时巩固 不成立成立感悟: 原命题成立时, 逆命题有时成立, 有时不成立一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理 |
