《17．2勾股定理的逆定理》教学设计（第2）一、目标和目标 1．目标 （1）灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题． （2）进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识． 2．目标 达成目标（1）的标是学生通过合作、讨论、动手实践等式，在应用题中建立数学模型，准确画出几图形，再熟练运用勾股定理逆定理判断三角形状及求边长、面积、角度等； 目标（2）能先用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性质进行有关的计算和证明． 二、教学重难点教学是灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题．教学难点是灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题． 三、教学过程设计 1．反思，引出课题 问题1 通过前面的学习，我们对勾股定理及其逆定理的知识有一定的了解，请说出勾股定理及其逆定理的内容． 师生活动：学生回答勾股定理的内容“如果直角三角形的两条直角边长分别为/，斜边长为/，那么/；勾股定理的逆定理“如果三角形的三边长/满足/，那么这个三角形是直角三角形． 追问：你能用勾股定理及逆定理解决哪些问题？ 师生活动：学生通过思考举手回答，教师板书课题． 【设计意图】通过勾股定理及其逆定理来引入本的学习务——应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题． 2． 点击范例，以练促思 问题2 某港口位东西向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？ 师生活动：学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的问题，教师通过梯次性问题的展示，适时点拨,学生尝试画图、估测、交流中分化难点完成解答． 追问1：请同学们认真审题，弄清已知是什么？解决的问题是什么？ 师生活动：学生通过思考举手回答，教师在黑板上列出：已知两种船的航速，它们的航行时间以及相距的路程， “远航”号的航向——东北向；解决的问题是“海天”号的航向． 追问2：你能根据题意画出图形吗？ 师生活动：学生尝试画图，教师在黑板上或多媒体中画出示意图． 追问3：在所画的图中哪个角可以表示“海天”号的航向？图中知道哪个角的度数？ 师生活动：学生小组讨论交流回答问题“海天”号的航向只要能确定∠QPR的大小即可．组内讨论解答，小组代表展示解答过程，教师适时点评,多媒体展示规范解答过程． / 解：根据题意， / 因为/，即/,所以/ 由“远航”号沿东北向航行可知/．因此/,即“海天”号沿西北向航行． 1 |
