17．2《勾股定理的逆定理》教学设计（第2） 一、教学目标 （1）知识与技能 1、能运用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题。2、进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。（2）过程与法1、经历将实际问题转化为数学模型的过程，体会用勾股定理的逆定理解决实际问题的法，发展学生的应用意识。2、在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践和创新精神。3、在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识。（3）情感态度与价值观1、在用勾股定理的逆定理探索解决实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意，建立学习数学的自信心。2、在解决实际问题的过程中，形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考问题的习惯。二、学情分析 八年级学生的认知结构，心理特征趋逐渐成熟时期，是学生由试验几向推理几过渡的重要阶。这个时期的学生对所学知识有一种急尝试和运用的冲动，若不能正确引导，则必将对其学习数学的积极性造成伤害。三、教学难点 1．：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。四、教学过程设计1．知识回顾 问题 通过前面的学习，我们对勾股定理及其逆定理的知识有一定的了解，请说出勾股定理及其逆定理的内容．师生活动：学生回答勾股定理的内容“如果直角三角形的两条直角边长分别为 ，斜边长为 ，那么 ；勾股定理的逆定理“如果三角形的三边长 满足 ，那么这个三角形是直角三角形．追问：你能用勾股定理及逆定理解决哪些问题？师生活动：学生通过思考举手回答，教师板书课题．【设计意图】通过勾股定理及其逆定理来引入本的学习务——应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题．2． 例题讲解例1、某港口位东西向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后相距30海里．如果知道“远航”号沿东北向航行，能知道“海天”号沿哪个向航行吗？师生活动：学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的问题，教师通过梯次性问题的展示，适时点拨,学生尝试画图、估测、交流中分化难点完成解答．追问1：请同学们认真审题，弄清已知是什么？解决的问题是什么？师生活动：学生通过思考举手回答，教师在黑板上列出：已知两种船的航速，它们的航行时间以及相距的路程， “远航”号的航向——东北向；解决的问题是“海天”号的航向．追问2：你能根据题意画出图形吗？师生活动：学生尝试画图，教师在黑板上或多媒体中画出示意 |
