课 题勾股定理与小结（1）教 学目 标知识与技能：1、勾股定理和勾股定理的逆定理， 2、能进行相应的计算，并能在实际问题中应用。 3．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。过程与法：1、经历观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程, 2、发展合情推理的,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.树立数形 结合的思想、分类讨论思想情感态度与价值观：、灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。培养学生利用程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。教学1、能熟练运用勾股定理进行计算和证明2、能用勾股定理解决实际生活中的问题教学难点灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教 具多媒体课件教 法创设情景---观察思考----分析讨论---归纳总结----得出结论授数1一导入： 问题1、什么叫勾股定理？怎样用面积法证明？ 1、勾股定理的证明（面积法） 四个小直角三角形的面积如表示：中间小正形的边长如表示：根据大正形面积等四个小直三角形的面积+小正形的面积： 2、勾股定理的逆定理：__________________________ 考点：（１）已知直角三角形的两边，求第三边 （２）证明线的平关系问题； （３）作数轴上的 、 、 ，……等； （４）解决实际问题．、二、合作探究： 1、（1）直角三角形斜边长是13，则以两直角边所作正形的面积和是（ ） （2）由四根木棒，长度分别为3，4，5，6 若取其中三根木棒组成三角形，有( ) 种取法，其中，能构成直角三角形的是 （3）某直角三角形的勾股分别是另一直角三角形勾股的n倍，则这个三角形与 另一直角三角形的弦之比是______2、把一个直角三角形各边扩大N倍，它还是直角三角形吗？______ 把一个直角三角形各边加上一个N，它还是直角三角形吗？____ 把一个直角三角形各边都求平根，它还是直角三角形吗？____ 选择一个进行证明，（并展示）三、交流展示：3.如判定一个三角形是直角三角形 小组交流，讨论补充，先确定最大边（如c）验证 与 是否具有相等关系，若 = ，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若 ≠ 则△ABC不是直角三角形4、怎样求几体的表面距离最短(教师画图) 小组交流，讨论补充， 1. 几体的表面路径最 |
