人教版八年级数学下册第十七章勾股定理 单元（含）选择题1.如图所示的直角三角形中未知边的长x等( )/A.5 B.5 C.13 D.13答案 D 由勾股定理得x=22+32=13.故选D.2.如图所示是一楼梯,高BC是3 m,斜边AC是5 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯( )/A.5 m B.6 m C.7 m D.8 m答案 C ∵△ABC是直角三角形,BC=3 m,AC=5 m,∴AB=????2-B??2=52-32=4 m,如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯AB+BC=7 m.故选C.3.如图所示,一圆柱高8 cm,底面半径为2 cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,则爬行的最短路程(π取3)是( )/A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定答案 B 如图所示,沿A点所在母线将圆柱的侧面展开,连接AB,则AB长为蚂蚁爬行的最短路程,∵底面半径为2 cm,∴BC=4π2=2π=6 cm,在Rt△ABC中,∵AC=8 cm,BC=6 cm,∴AB=????2+B??2=82+62=10 cm./4.A、B、C分别表示三个村庄,AB=1 000米,BC=600米,AC=800米,为拟建一个文化活动中心,要求这三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应为( )A.AB的中点 B.BC的中点C.AC的中点 D.∠C的平分线与AB的交点答案 A 因为三个村庄到活动中心的距离相等,所以点P是△ABC三边垂直平分线的交点,因为AB=1 000米,BC=600米,AC=800米,且6002+8002=1 0002,所以△ABC是直角三角形,则活动中心P的位置应为斜边AB的中点,故选A.5.如图,字母A所代表的正形的面积为( )/A.4 B.8 C.16 D.64答案 D 根据勾股定理以及正形的面积公式知:以直角三角形的两条直角边长为边长的正形的面积和等以斜边长为边长的正形的面积,所以SA=289-225=64.故选D.6.如图是蔬菜大棚模型图,△ABC是直角三角形,且AC=2米,BC=4米,AE=20米,若四边形ABDE是长形,要盖上塑料薄膜,则购买的塑料薄膜的面积为( )/A.205 m2 B.405 m2 C.610 m2 D.302 m2答案 B 在Rt△ABC中,AB=22+42=25(m),则长形ABDE的面积为20×25=405(m2).7.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(-2,3),以点O为圆心,OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴点A,则点A的横坐标介( ) |
