初中教师网 建波对平面图形，我们同学们认识了很多。三角形平行四边形正形长形（矩形）圆菱形18.1.1 平行四边形的性质1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。3、几语言: 读作：平行四边形ABCD活动一：理解平行四边形的定义∴AB∥CD，AD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∵ AB∥CD，AD∥BC∴ 四边形ABCD是平行四边形性质判定ABC活动二：探究平行四边形的性质 根据定义画一个平行四边形，观察这个平行四边形，度量一下，并猜想它的对边、对角分别还有什么结论？D除此之外，平行四边形还有别的性质吗？ 根据定义画一个平行四边形，观察这个平行四边形，度量一下，并猜想它的对边、对角分别还有什么结论？猜想：1.平行四边形的对边相等 2.平行四边形的对角相等已知：四边形ABCD是平行四边形即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2∴ AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠31234AC＝CA∠3＝∠4求证：AB=CD，BC=DA；∠A=∠C，∠B=∠D平行四边形的对边相等求证： 平行四边形是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，我们可以通过连接对角线转化为两个全等的三角形解题。平行四边形的性质的几语言：⑵平行四边形的对边相等；⑶平行四边形的对角相等；⑴平行四边形的对边平行；∴AB∥CD，AD∥BC∴AB=CD，AD=BC∴∠A＝∠C，∠B＝∠D∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形ABCD 如图，把两完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的对角线的交点O处钉一个图钉，将其中一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? 看一看已知：四边形ABCD是平行四边形 对角线AC与BD交点O求证：OA=OC，OB=ODADCBO平行四边形的性质：⑵平行四边形的对边相等；⑶平行四边形的对角相等；⑴平行四边形的对边平行；∴AB∥CD，AD∥BC∴AB=CD，AD=BC∴∠A＝∠C，∠B＝∠D⑷平行四边形的对角线互相平分；∴OA=OC，OB=ODO∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形ABCD活动三：利用平行四边形的性质解决数学问题4030120°120°60°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数 练习4030例1 如图，在 ABCD中，DE |
