1.掌握平行四边形的判定定理2.运用平行四边形判定定理解决简单的数学问题学习目标用边来判定：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用角来判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形用对角线来判定：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形的判定定理知识回顾平行四边形的性质对边：角： 对角线：平行且相等对角相等，邻角互补互相平分1.请你识别下列四边形是平行四边形吗?为什么？⑴⑷⑶⑵简单运用2.有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定例如简单运用3.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？不一定例如等腰梯形简单运用1.已知：如图，在 ABCD中，AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD 的平分线．求证：四边形AFCE是平行四边形．132证明： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB ∥ CD即AF ∥ CE ，∠DAB =∠BCD ∴ ∠1 = ∠2 又∵ AE、CF分别是∠DAB、∠BCD 的平分线 ∴ ∠2 = ∠3 ∴ ∠1 = ∠3（等量代换） ∴AE ∥ CF∴四边形AFCE是平行四边形范例赏析 已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形成为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 ： 如：AB ∥ CDAD ＝ BC∠ A ＝ ∠ C∠ B ＝ ∠ D大显身手2.已知：平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交点O，E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点。求证：四边形EGFH是平行四边形。CADBEHFOG证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA＝OC，OB＝OD（平行四边形的对角线互相平分） ∵E、F、G、H分别为OA、OC、OB、OD的中点 ∴OE＝ OA，，OF＝ OC ，OG＝ OB, OH＝ OD ∴OE＝OF, OG ＝ OH ∴四边形EGFH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是 平行四边形）范例赏析已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.DABCEF证明： 连接BD交AC点O ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO － AE=CO － CF即EO=FO∴ 四边形ABCD是平行四边形 O你还有其它证明法吗？变式拓展延伸四边形ABCD中，若∠A = ∠ |
