平行四边形判定定理的简单应用1、通过探索平行四边形的判定，在探索中发展合情推理和逻辑推理的，进一步形成探索精神、动手、应用意识和抽象建模。2、通过实例理解并掌握三角形的中位线定理。 到上一节课为止我们学习了几种判定平行四边形的法？从角考虑从边考虑从对角线考虑例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证DE∥BC且DE= BCBCADE证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=EC EF=DE定义：把连接三角形两边中点的线叫做三角形的中位线 三角形的中位线平行三角形的第三边，且等第三边的一半中位线定理符号语言：∵AD=BD,AE=CE如图，E,F,G,H分别是四边形ABCD四边的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形巩固练习：1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点， 回答下列问题： 1.图中可作几条△ABC的中位线？分别是？ 2.图中共有多少个平行四边形？分别是？判断依据是什么？3. 小组讨论：△DEF与△ABC的长、面积存在怎样的数量关系？结论：长比1：2 面积比1：41.已知E、F、G、H分别为 ABCD各边的中点，则四边形EFGH为2.如图，在 ABCD中，BD为对角线，E,F分别是AD,BD的中点，若EF=3则CD=3.如图，D,E,F分别是 ABC三边的中点，若 ABC的长为10，面积为28，则 DEF的长为 面积为平行四边形6574.如图,在 ABCD中，对角线AC,BD交点O，OE∥BC交CD点E，若OE=3cm，则AD的长为5.如图,在 ABCD中，对角线AC,BD交点O,E,FF分别,是AO,B分别是AO,BO的中点，若AC+BD=24cm, OAB的长是18cm,则EF=6.如图， ABC中,AB=4，AC=3,AD,AE分别是其角平分线和中线，过C点作CG⊥AD点F，交AB点G，连接EF，则线EF的长为3cm6cm7.如图,在 ABCD中，对角线AC,BD交点O，E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF= BC求证：四边形OCFE是平行四边形7.如图，四边形ABCD中，∠A=90°,AB=4,AD=3,M是线BC上的动点（但点M不与点B重合），N是AB上的定点，点E,F分别为DM,MN的中点，则EF的长度是否发生变化 |
