18.1.1 平行四边形的性质 活动一生活中的平行四边形你能从以下图形中找出平行四边形吗？23145火眼金睛平行四边形的性质相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠DAB=CD，AD=BC∠A＋∠B＝180°小组合作，利用直尺和量角器，通过观察和度量，完成表格活动二合作探究已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC.不添加辅助线你能证明对角相等吗？交流验证------平行四边形的性质活动三平行四边形的性质几语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB∥CD，AD∥BC，AB＝CD，AD＝BC． （平行四边形的对边平行且相等） ∠ A=∠C ,∠B＝∠D(平行四边形的对角相等)归纳总结：活动四 学 以 致 用105°75°∠B= ∠D= 80°， ∠C=100°69CD=8,AD=4,长：24 例１在平行四边形ABCD中， 垂足分别为求证 .EFHABCDG若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 bD、H、C，交 aA、G、B.两条平行线间的距离则 GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线相等则 DA HG CB.（应用平行四边形的性质）若a // b，DA、GH、CB垂直 a，交aA、G、B，交 bD、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等回顾：四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质： 性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补 1. 概念： 活动四 ①则图中有＿＿个平行四边形；39当堂，熟能生巧活动五 2、判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等180°( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°， 那么∠B=48°. |
