义务教育教科书，八年级数学下册????? 18．1 平行四边形 18．1．1 平行四边形的性质 (第1)?????????生活中的平行四边形请留意生活中的图形理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．认识理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题．培养发现问题、解决问题的及逻辑推理．A．有一组对边平行的四边形B．有一组邻边平行的四边形C．两组对边分别平行的四边形D．两组邻边分别平行的四边形什么样的四边形是平行四边形呢？C两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形表示：四边形ABCD是平行四边形,记作： “ ABCD”, 读作：平行四边形ABCDABCD平行四边形 如下图所示，两个完全重合的平行四边形，将其中一个平行四边形绕其对角线的交点旋转，你能发现平行四边形有什么性质吗？用几语言描述为：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB=CD，AD=BC．（平行四边形的对边相等）∴ ∠ABC= ∠ADC，∠BAC=∠BCD．（平行四边形的对角相等）（1）平行四边形的对边相等．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB=CD，AD=BC．证明：证明：连接BD．∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AB∥CD，BC∥DA∴ ∠1=∠2， ∠3=∠4．∵ AC=CA，∴ △ABD≌△DCB∴ AB=CD，AD=BC．已知：四边形ABCD是平行四边形．求证：∠A=∠C，∠B=∠D．证明：∵AB∥CD∴∠B＋∠C=180°又∵AD∥BC∴∠D＋∠C=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C（2）平行四边形的对角相等．证明：平行四边形的性质平行且相等相等互补∠A＝∠C,∠B＝∠D∠A＋∠B＝180°已知 ABCD中，∠A=80°，你能求出其他各角的度数吗？说说你的理由。说一说 ∠C=80°∠D=100°∠B=100°问题1 ：在 ABCD中，已知∠A =38。，求其余三个角的度数。∵四边形ABCD是平行四边形解：且 ∠A =38。 （已知）∴ ∠A = ∠C=38。， ∠B= ∠D （平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴ ∠A + ∠B =180。（两直线平行，同旁内角互补）∴ ∠B= ∠D= 180。- ∠A = 180。- 38。=142。解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等） 又∵AB=5cm,BC=3cm(已知） ∴A |
