人教版数学八年级下册18.1.1 平行四边形的性质(1)学习目标1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、 对角相等的性质.2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的 计算问题，并会进行有关的论证. 难点3.培养学生发现问题、解决问题的及逻辑推理.欣赏图片 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？ 你还记得平行四边形的定义吗？ 探索新知两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作： ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形探索新知平行四边形的边、角有怎样的数量关系？探索新知请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?你能用以前所学的知识证明猜想吗？探索新知 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？从拼图可以得到什么启示？小结： 平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通可以连接对角线转化为两个全等的三角形进行解题.探索新知已知： ABCD求证：AB=CD，BC=DA； ∠B=∠D，∠A=∠C.即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC.∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA， ∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC.不添加辅助线你能证明对角相等吗？探索新知平行四边形的性质几语言：∵ 四边形ABCD是平行四边形∴ AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等） ∠ A=∠C ,∠B＝∠D(平行四边形的对角相等)探索新知HABCDG若a // b，作 AD // GH // BC，分别交 bD、H、C，交 aA、G、B.两条平行线间的距离则 GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线相等则 DA HG CB.（应用性质1）若a // b，DA、GH、CB垂直 a，交aA、G、B，交 bD、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等典型例题例１ 在平行四边形ABCD中， 垂足分别为求证 .EF1.在□ ABCD中，∠A：∠B=2：3，则∠A= _____ ，∠B= ______，∠C= ______， ∠D= _______. 2.已知□ ABCD的长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= ______，CD= __ |
