平行四边形课课前热身1.（2016黔西南州）已知 ? ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ） A.100 B.160° C．80° D.60°2．（2016?衢州）如图，在?ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A=135°，则∠MCD的度数是（ ） A．45° B．55°C．65° D．75°3.如图（2017州市）?ABCD的对角线相交o,则下列说法正确的是（ ） A. AO=OD B.AO⊥OD C.AO=OC D.AO ⊥ ABCAC两组对边分别平行的四边形是平行四边形 温故知新考点1、平行四边形的定义 1．（2017?丽水）如图，?ABCD的对角线AC，BD交点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的长为（ ）A．13 B．17 C．20 D．26B解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC=3，OB=OD=6，BC=AD=8，∴△OBC的长=OB+OC+AD=3+6+8=17．故选：B．2．（2017?）如图，在?ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：（1）DE=BF；（2）四边形DEBF是平行四边形 ．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AD=CB，∴∠DAE=∠BCF，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF，∴DE=BF．（2）由（1），得△ADE≌△CBF，∴∠ADE=∠CBF，∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，∴∠DEF=∠BFE，∴DE∥BF，又∵DE=BF，∴四边形DEBF是平行四边形．3、（2017.百色市）如图? ABCD中，CE平分∠BCD且交AD点E，AF∥CE，且交BC点F.（1）求证：△ABF≌△CDE；（2) ∠1=65°，求∠B的大小 .证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB=CD， ∴∠ B =∠D，∴∠1=∠BCE, ∵ AF∥EC,∴∠AFB=∠BCE∴∠AFB= ∠1在△ABF和 △CDE中, AB=CD， ∠B=∠D∠AFB= ∠1△ABF≌△CDE(AAS)(2) 由(1)，得∠1=∠BCE ∵CE平分∠BCD∴∠ DCE=∠ BCE，∴∠ DCE=∠1=65°在 △CDE中，∠D=180 ° -65 °-65° =50° ∴∠B= 50°4．（2017?）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD点E，CF⊥BC交BD点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AE⊥AD，CF⊥BC，∴∠EAD |
