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18.1.1平行四边形的性质（一） 核心目标：理解平行想的定义及有关概念；掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质课前预习：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形平行四边形的 相等， 相等。在 ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，则这个平行四边形的长为 cm。 在 ABCD中，∠A=50°，则∠B= ，∠C= ∠D= 。 导学：知识点：平行四边形的性质例1：如右图，在 ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且AE⊥BD，CF⊥BD。求证：BE=DF。解释：由AE⊥BD，CF⊥BD，可得∠AEB=∠CFD=90°，又由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD,AB=CD,可得∠ABE=∠CDF，则可证得△ABE≌△CDF，所以BE=DF.答案：证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD ∴∠AEB=∠CFD=90° ABCD中，AB∥CD,AB=CD ∴∠ABE=∠CDF 在△ABE和△CDF中 ∠AEB=∠CFD ∠ABE=∠CDF AB=CD ∴△ABE≌△CDF ∴ BE=DF 对点一 ABCD中，若AB=9,∠B=50°，则∠D= ,CD= .如下图， ABCD中，∠A=60°，DE、DF是高，则∠CDF= ,∠EDF= 。 如下图 ABCD中，CD=8，BE=3，DE平分∠ADC交AB点E，则AE= ,BC= .如图，在 ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE=DF，求证：△ABE≌△CDF。如下图，在 ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF，、写出图中所有的全等三角形；、求证;DE∥BF。 巩固：如下图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF，求证：BE=DF如图，四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形，求证：△ABE≌△DCF在 ABCD中，∠BCD的平分线BA的延长线相交点E，BH⊥EC点H，求证：CH=EH. 9、如下图，已知：平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线CE交边AD点E，∠ABC的平分线BG交CE点F，交AD点G。求证：AE=DG10、如下图，平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，且AB=AE.求证：AC=ED：如下图，平行四边形ABCD中,点E,F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B,
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