《18.1.3平行四边形判定定理的简单应用》听课学案学习主要内容人教版八年级（下）数学教材18.1.3平行四边形的判定应用。学习参与目标1.进一步理解和掌握平行四边形判定的法。2.平行四边形的判定法的简单运用。3.运用平行四边形的性质与判定。4.参与数学活动，通过探索与尝试，体验学数学的快乐，进一步合情推理，养成数学说理的习惯，感受数学的严谨性和数学的美.学习交流：1.进一步从边、角、对角线等面尝试，探索判定平行四边形的条件.2.例题的变式互动交流.师生互动流程预设一、数学热身活动1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形有哪些性质？3、平行四边形的判定法有哪些？4、关平行四边形，说说你最感兴趣的结论或知识。二、形成简约知识结构问题1：前面我们学习了平行四边形的判定定理，分别是从哪些面得到的？请说说 这些判定定理。边角对角线平行四边形的判定问题2：平行四边形有哪些性质？又是怎样得到的？边角对角线平行四边形的性质以此比较：平行四边形的判定与性质有关系？三、，强化应用1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？ (1) (2) (3)2、在四边形ABCD中，已知AB//CD，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。添加的条件是： 3、下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A、AB//CD,AD=BC B、∠A=∠B,∠C=∠D C、AB=CD,AD=BC D、AB=AD,CB=CD4、已知如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．四、典例引领，深化应用例1：已知：如图， ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，求证：AE=CF。 变式1：将例1中的“E、F分别是BC、AD的中点”改为“E、F分别在线BC、AD上，且BE=DF”，例1中的结论是否成立？变式2。若“E、F分别在CB、AD的延长线（或反向延长线）上，且BE=DF，例1中的结论是否仍成立？例2：已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．(1)求证：四边形DEBF是平行四边形.(2)如图，若将题目条件AE=CF改为DE⊥AC,BF⊥AC,其余条件不变，四边形DEBF还是平行四边形吗？若是，请证明.(3)如右上图，若将题目条件DE⊥AC,BF⊥AC,改为DE//BF,其 |
