菱形的判定一、教学目标：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定法；会用这些判定法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定法的探索与应用中，培养学生的观察、动手及逻辑思维．二、、难点1．教学：菱形的两个判定法．2．教学难点：判定法的证明法及运用． 一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形边对角线角菱形的定义菱形的性质菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等 菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的法且AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形探究活动一数学语言有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四围上一根橡皮筋，做成一个四边形，转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？探究二对角线互相垂直的平行四边形是菱形命题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.证明：∴ ABCD是菱形又∵ AC ⊥ BD;∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC∴BA=BCO定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.你能否用一句话来概括？四边相等的四边形是菱形数学语言∵ AB=BC=CD=DA∴四边形ABCD是菱形如画菱形呢？探究活动三菱形用的判定法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交ABE，DF∥AB交ACF．求证：四边形AEDF是菱形． 例题学习一证明：∵AD平分∠BAC ∴ ∠1= ∠2 ∵AC∥DE ∴ ∠3= ∠2 ∴ ∠1= ∠3 ∴ AE=ED ∵ DE∥AC DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 又∵AE=ED ∴四边形AEDF是菱形 □ABCD的对角线AC与BD相交点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。矩菱矩菱填空（1）对角线互相平分的四边形 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形 ；（3）对角线相等且互相平分的四边 ；（4）两 |
