菱 形菱形的定义定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形平行四边形+一组邻边相等 菱形表示法：菱形ABCD 或 ABCD中，AB=BC见的菱形实例例1：在 □ABCD中，AC平分∠D A B,求证：□ ABCD是菱形证明： ∵ 四边形ABCD是平行四边形 ∴ AD∥BC ∴ ∠1=∠2 ∵ ∠1=∠3 ∴ ∠2=∠3 ∴ AB=BC ∴ □ABCD是菱形213菱形的性质一般性质： 1.具有平行四边形的所有性质；特有性质 2.菱形是轴对称图形，一共有两条对称 轴,每一条对角线所在的直线都是其对称轴。 3.菱形四边相等； 4.菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角； 例2（1）一菱形的边长是3，那么其长是 . （2）一菱形的长是20，那么其边长是 . （3）菱形ABCD中，AB=13,AC=10,则BD= . （4）菱形ABCD中，BD=8,AC=6,则长是 . 面积是 。 （5）菱形ABCD中， ∠D A B ： ∠ A B C=2 ：1 AB=6,则OC= ，BD= ，菱形面积是 。ADO解题思路归纳菱形的相关计算，大多数都是把已知条件汇集到图中阴影三角形中，利用三角形的知识解决。OBDAC 例3如图，四边形ABCD是菱形，CE ⊥AB交AB延长线E ,CF⊥AD交AD延长线F，求证：CF=CE 证明： ∵四边形ABCD是菱形 ∴CD=AB, ∠1= ∠2 ∴ ∠3= ∠4 ∵ CE ⊥ AD,CF ⊥ AB ∴ ∠E= ∠F 在△ CED和△ CFB ∠E= ∠F ∠3= ∠4 CD=AB ∴ △ CED和△ CFB ∴CE=CF4231如图，四边形ABCD是菱形，CE ⊥AB交AB延长线E ,CF⊥AD交AD延长线F，求证：CF=CE证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴ ∠1= ∠2 ∵ CE ⊥ AD,CF ⊥ AB ∴C |
