18.2.2菱形的性质课件(免费)

菱　　　 形菱形的定义定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形平行四边形+一组邻边相等　　　　　　　　　　 菱形表示法：菱形ABCD　或　　 ABCD中，AB=BC见的菱形实例例1：在 □ABCD中，AC平分∠D A B,求证：□　ABCD是菱形证明：　　　　　 ∵ 四边形ABCD是平行四边形　　　　　 ∴　AD∥BC　　　　　 ∴ ∠1=∠2　　　　　　　 ∵ ∠1=∠3　　　　　 ∴ ∠2=∠3　　　　　 ∴　AB=BC　　　　　 ∴ □ABCD是菱形213菱形的性质一般性质：　　　　　1.具有平行四边形的所有性质；特有性质　　　　　2.菱形是轴对称图形，一共有两条对称　轴,每一条对角线所在的直线都是其对称轴。　　　　 3.菱形四边相等；　　　　 4.菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角；　　例2（1）一菱形的边长是3，那么其长是　　　　　　　 .　　　（2）一菱形的长是20，那么其边长是　　　　　　.　　（3）菱形ABCD中，AB=13,AC=10,则BD=　　　　　　　. （4）菱形ABCD中，BD=8,AC=6,则长是　　　　　　　. 　　　　　　 面积是　　　　　　　。　　　（5）菱形ABCD中， ∠D A B ： ∠ A B C=2 ：1　　　 AB=6,则OC=　　　　　，BD=　　　　　，菱形面积是　　　　　 。ADO解题思路归纳菱形的相关计算，大多数都是把已知条件汇集到图中阴影三角形中，利用三角形的知识解决。OBDAC 例3如图，四边形ABCD是菱形，CE ⊥AB交AB延长线E ,CF⊥AD交AD延长线F，求证：CF=CE　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 证明： ∵四边形ABCD是菱形　　　　　　　　 ∴CD=AB, ∠1= ∠2　　　　　　　　 ∴ ∠3= ∠4　　　　　　　　 ∵　CE ⊥ AD,CF ⊥ AB　　　　　　　　　　 ∴ ∠E= ∠F　　　　　　　　在△ CED和△ CFB　　　　　　　　　　∠E= ∠F　　　　　　　　　　　∠3= ∠4　　　　　　　　　　　CD=AB　　　　　　　　∴ △ CED和△ CFB　　　　　　　　 ∴CE=CF4231如图，四边形ABCD是菱形，CE ⊥AB交AB延长线E ,CF⊥AD交AD延长线F，求证：CF=CE证明：∵四边形ABCD是菱形　　　　　　　∴ ∠1= ∠2　　　　　　　∵　CE ⊥ AD,CF ⊥ AB　　　　　　　　　∴C