18.2.2菱形的性质课件89

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，更重要的是我们应该怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯 平行四边形的性质平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；平行四边形的对角线互相平分； 温故知新矩形性质矩形的对边平行；矩形的对边相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分； 温故知新　　问题1　我们已经学习了特殊的平行四边形——矩形，它是从哪个角度特殊化来进行研究的？平行四边形矩形　　问题2　平行四边形的角特殊化得到特殊的平行四边形——矩形；平行四边形的边特殊化，我们能得到什么特殊的平行四边形呢？网菱形（一）人教版八年级数学下册　18.2.2一组邻边相等有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形菱形的定义你能举出生活中的菱形的实际例子吗？感受生活　　问题3　菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质．类比矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？探究环节　 问题4　你能证明上述猜想吗？已知:如图，四边形ABCD是平行四边形,且AB=BCDA=BCAB=DCAB=BC=DC=DA.(1)AB=BC=CD=DA;　　(2)AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC.求证:AB=BC在△DAC中,AD=CD且AO=CO,∴DB⊥AC.DB平分∠ADC（三线合一）.同理： DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB.　　(2)AC⊥BD, AC平分∠DAB和∠DCB, BD平分∠ADC和∠ABC.＜法一＞＜法二＞根据三角形全等可证得。　　　1.菱形的四条边相等；　　　 2.菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行边对角线角数学语言菱形的性质菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直，　　　并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形　　　∴ AB=BC=CD=DA∴ ∠DAC=∠BAC　　 ∠DCA=∠BCA　　　　　 ∠ADB=∠CDB　　 ∠ABD=∠CBD　　　　　　　AC⊥BD 学以致用　　　　1、如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，则∠BAD=　　　 ，△ABD为　　　 三角形．60°等边学以致用　　　　2、（宁波）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是　　　．5cm运用性质　解决问题　　　 例1 如图，菱形花坛ABCD的边长为20 m，∠ABC=60°　　　沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求两　　　条小路的