18.2.3正形 几种特殊四边形的定义及性质 对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四边都相等对角相等， 四个角都是直角对角相等对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相平分、垂直，且每条对角线平分一组对角不是轴对称图形是轴对称图形 是轴对称图形两组对边分别平行的四边形有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形 矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。菱形------------- 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。（一）探究正形的定义邻边相等的矩形 矩形正形新知探究菱形正形一个角是直角的菱形 新知探究有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正形。正形的定义：菱形矩形平行四边形平行四边形，矩形，菱形，正形的关系 正形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正形的性质=回顾平行四边形，矩形，菱形的性质，完成表格前三列对边平行且相等四条边相等对边平行且四条边相等对角相等四个角都是直角四个角都是直角对角线互相平分对角线相等对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角中心对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形既是中心对称图形又是轴对称图形图形性质分类正形类比归纳正形是轴对称图形，它的对称轴是什么？快速抢答求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形.△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.例1：已知：如图，四边形ABCD是正形，对角线AC、BD相交点O，应用证明：∵四边形ABCD是正形，∴AC=BD，AC⊥BD，AO=BO=CO=DO.∴△ABO、△BCO、△CDO、ADCBO 正形对角线把正形分成多少个等腰直角三角形？拓展讨论:结论： 分成八个等腰直角三角形，分别是△ABC、 △ADC、 △ABD、 △BCD ；△AOB、 △BOC、 △COD、 △DOA. 你觉得什么样的四边形是正形呢?( 判断一个四边形是正形有哪些法？）正形的判定法：(可从平行四边形、矩形、菱形为）定义法小结√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√√5种识别法三个角是直角四条边相等一个角是直角或对角线相等一组邻边相等或对角线垂直一组邻边相等或对角线垂直一个角是直角或对角线相等一个角是直角且一组邻边相等平行四边形、矩形、菱形、正形的判定小结例2、 直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交ABD，DE⊥AC，DF⊥AB。求证：四边形CEDF是正 |
