八年级数学下册18.2.3 正形 学习目标:1、掌握正形的概念、性质，并会用 它们进行有关的论证和计算．2、理解正形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别回顾：平行四边形,矩形与菱形有哪些性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分矩形角:四个角是直角对角线:对角线相等且互相平分边：对边平行且相等具有平行四边形所有性质菱形的性质菱形的性质边:四条边相等对角线:互相垂直平分分别平分两组对角 对角相等,邻角互补具有平行四边形一切性质角：矩 形正形〃〃矩形一组邻边相等时变成怎样的图形呢?探究（一）∟∟∟∟正形探 究（二）菱形有一个角是直角时变成怎样的图形呢?探究小结矩 形〃〃正形邻边相等〃〃发现： 一组邻边相等的矩形 叫正形一个角是直角正形∟发现： 一个角为直角的菱形叫正形如来给正形下定义？正形定义1、有一个角是直角且邻边相等的平行四边形叫做正形；2、有一个角是直角的菱形是正形；3、有一组邻边相等的矩形是正形 正形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质？边对角线角 正形的性质正形对边平行 四边相等正形的四个角都是直角正形的对角线相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。正形是中心对称图形，它也是轴对称图形正形是一个完美的图形为什么说正形是一个完美的图形？正形是中心对称图形,对称中心为点O它也是轴对称图形,有4条对称轴(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角(A)(B)(C)(D)总结：平行四边形、矩形、菱形、正形的对称性平行四边形 中心对称图形（对角线的交点）即是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）即是中心对称图形，又是轴对称图形（两条）即是中心对称图形，又是轴对称图形（四条）正形、矩形、菱形以及平行四边形四者之间的关系：有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角(1)(2)(3)(4)四边形平行四边形矩形菱形正形平行四边形矩形四边形菱形正形平行四边形、矩形、菱形、正形之间关系正形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角互补. D、对角线相等.选一选2.正形具有而菱形不一 |
