特殊的平行四边形两组对边分别平行 我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对平行四边形来说也有特殊情况，这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形—— 矩形一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形平行四边形矩形的定义四边形、平行四边形、矩形 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．1、是平行四边形2、有一个角为直角选择题:下列哪个图形能够反映四边形、平行四边形、矩形的关系矩形的定义和性质学习新知矩形的性质的研究我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有其它的特殊性质.你能说出矩形有哪些特殊性质吗?四、矩形 两条对角线互相平分三、矩形的两组对角分别相等二、矩形的两组对边分别相等一、矩形的两组对边分别平行五、矩形的邻角互补 请同学们用量角器度量你的课本每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想．O(1)对边平行且相等;(2) (3)∠A=∠C , ∠B=∠DOA=OC，OB=OD对角相等;对角线互相平分; 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．矩形是轴对称图形.ABCD １：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形, ∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∠B=90° ∴∠B=∠D=90° ∠B+∠C=180 ° ∴∠B+ ∠ A=180° ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°性质命题已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD 2：矩形的对角线相等．性质命题矩形的 两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形 的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD = BC ，CD = AB∴AD ∥BC ，CD ∥AB∴AC= BD ∴AO= CO ，OD = OB矩形的性质OA=OC，OB=ODOA=OC=OB=OD∠BAD=∠BCD =∠ABC=∠ADC= 90°O(1)对边平行且相等;(2) (3)∠A=∠C , ∠B=∠D矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等对角相等;对角线互相平分;且互相平分;ODCBA相等的线：相等的角：∠DAB |
