矩形的判定教学目标理解并掌握矩形的判定法。使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析。通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理。培养逆向思维的。与难点1、：矩形的判定。2、难点：矩形的判定及性质的应用。 教学过程一、引入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的法呢？教师提问：我们先来回忆平行四边形的判定和矩形的定义与性质。从边看：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形从角看：两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线看：对角线互相评分的四边形是平行四边形有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形。矩形除了有平行四边形的所有性质外，还具有如下的性质：①两条对角线相等且互相平分；②四个内角都是直角。教师讲解：我们借鉴上一节的探究法。要判定一个四边形是矩形，可以从定义入手，一面证明它是一个平行四边形；另一面证明这个四边形有一个角是直角。我们还可以像上节那样，将矩形性质定理的条件与结论相交换，形成一个逆命题，然后证明这个逆命题是真命题，从而得到一个判定定理。 二、探究新知 （一）判定定理的探究与证明 有一个角是直角有两个角是直角 〉的四边形是矩形吗？有三个角是直角讨论得出：有三个角是直角的四边形是矩形并证明已知：在四边形ABCD中，∠A= ∠B= ∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形证明：∵ ∠A= ∠B= ∠C=90° ∴ ∠A + ∠B = 180°， ∠B + ∠C = 180° ∴AD∥BC， AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵ ∠A=90°∴四边形ABCD是矩形 思考：对角线相等的四边形是矩形？对角线相等的平行四边形是矩形吗?举例：如等腰梯形得对角线相等的平行四边形是矩形并证明已知： □ ABCD，AC=BD求证：四边形ABCD是矩形证明: ∵四边形ABCD是平行四边形∴ AB=CD, BC=BC∵AC=BD∴ △ABC≌ △DCB（SSS）∴ ∠ABC=∠DCB∵ AB//CD ∴ ∠ABC+∠DCB=180∴ ∠ABC=∠DCB=90°四边形ABCD是矩形（二）数学活动 （1）准备一平行四边形纸片， 2）用折纸的法折出平行四边形的四个内角的平分线（3）观察四条平分线围成一个怎样的图形，能得出怎样的结论，能证明你的结论吗？结论：平行四边形四个 |
