27.1 图形的相似鄂州市子湖区 新明欢迎走进数学全等图形指能够完全重合的两个图形。观察即它们的形状和大小完全相同。这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机问题： 观察下面的图片，说说它们之间有什么共同的特点?大小不同的两个足球问题： 观察下面的图片，说说它们之间有什么共同的特点?汽车和它的模型问题： 观察下面的图片，说说它们之间有什么共同的特点?同一底片洗出的不同尺寸的照片问题： 观察下面的图片，说说它们之间有什么共同的特点?想一想:我们才所看到的每组图形之间有什么共同的特点?共同特点：形状相同．大胆想象 生活中我们会看到多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把这种形状相同的图形叫做： 相似图形 １．两个相似的图形,其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. ２．全等图形是特殊的相似图形.一些两两相似的几图形的例子 如图,是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?(A)(B)(C) 相似 不相似 不相似 形状相同相似牛刀小试2.观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？（a ）与（1）、（d）与（2）、（g）与（3）牛刀小试 我们知道，全等三角形的边相等、角相等，你能否类比猜想出相似多边形的角、边之间的关系呢?图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的角有什么关系？边呢？对图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？合作探究一角相等边的比相等角相等边的比相等图（1）是两个相似的三角形，它们的角有什么关系？边的比是否相等？对图（2）中两个相似的四边形，它们的角、边是否有同样的结论？角相等边的比相等有角相等边的比相等合作探究二相似多边形的特征:相似多边形边的比称为相似比。相似多边形的角相等,边的比相等.全等 相似多边形的判定： 如果两个多边形满足角相等,边的比相等， 那么这两个多边形相似。A B D F例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x.24cmx解：∵四边形ABCD和EFGH相似∴∠α=∠C=83°， ∠A=∠E=118°118°又在四边形ABCD中∠ β= 360°—（ 78°+ 83°+ 118° ）=81°∵四边形ABCD和EFGH相似∴即∴x=28(cm) 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和 |
