ξ27.2.2 相似三角形的性质学习目标：（一）知识技能：经历探索相似三角形中线比值与相似比的关系的过程，理解相似三角形的性质。利用相似三角形的性质解决一些实际问题.（二）目标：培养学生的探索精神和合作意识；通过运用相似三角形的性质，增强学生的应用意识.在探索过程中发展学生类比的数学思想及全面思考的思维品质.（三）情感、态度与价值观目标：在探索过程中发展学生积极的情感、态度、价值观，体现解决问题策略的多样性.重、难点：：相似三角形的性质定理难点：相似三角形性质定理的应用教学法：引导、探究、合作、交流． 温习回顾点A、点O、点B三点在一条直线上，点C、点O、点D三点在一条直线上，要使△OAC∽△OBD，还需添加一个条件是__________则∠A=_____思考探索新知∽相似三角形的性质ABCA'B'C'D'D证明：分别作出△ABC和△A' B' C' 的高AD和A' D' ． 则∠ADB =∠A' D' B'=90°. ∴△ABD∽△A' B' D' ABCA'B'C'D'D ∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B' ，∴结论:相似三角形高的比等相似比合作探究 问题2：如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'讲授新课ABCA'B'C'D'D由前面的结论，我们有相似三角形面积的比等相似比的平．由此得出 问题3：如图， △ABC∽△ A′B′C′，相似比为Ｋ, AD 、 A′D′分别是BC 、 B′C′边上的中线。问：AD 、 A′D′之间有什么关系？ 结论:相似三角形中线的比等相似比A′C′B′CBAE′E∽类似结论自主思考---结论：相似三角形角的角平分线的比等相似比.问题4K类似地，可以证明相似三角形中线、角平分线的比也等相似比.由此我们可以得到： 相似三角形高的比等相似比.一般地，我们有： 相似三角形线的比等相似比 相似三角形面积的比等相似比的平．.填空： （1）两个三角形的边的比为3:4，则这两个三角形的角平分线的比为___ ，边上的高的比为__ ，边上的中线的比为___ (2)相似三角形角平分线比为0.2,则相似比为___中线的比等____; (3)△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4，面积比为_____若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_ (4)如果△ABC∽△A'B' |
